本文研究了模糊有限自动机的分类和模糊有限自动机的状态最小化算法。在第一章中，模糊有限自动机被划分为两种基本类型：一种是有初始状态，没有任何输出的一类模糊有限自动机；另一种是有输出，没有初始状态的一类模糊有限自动机。根据这种分类方法，一些重要的模糊有限自动机类型被重新分类。同时，在新分类中，在同一类型中的各种原模糊有限自动机类型之间的等价或从属关系被证明和获得。在第二章中，对应于经典Mealy型有限状态自动机的一类模糊有限状态自动机-新Mealy型模糊有限状态自动机被建立。两类状态等价关系被引进，进而定义了该Mealy型模糊有限状态自动机的最小化形式，最后得到了该Mealy型模糊有限状态自动机的一种状态最小化约简的算法。在第三章中，我们首先介绍了一类有模糊初始状态的模糊有限自动机-Mizumoto型模糊有限自动机，然后定义了两种状态等价和两种模糊有限自动机等价的概念，接着证明了对于每一个Mizumoto型模糊有限自动机，都存在一个与之等价的状态最小化模糊有限自动机，并且给出了一个状态最小化约简算法及其算法终止条件。在第四章中，首先了介绍量子自动机的概念，然后着重比较量子自动机与一种模糊有限自动机（即Mizumoto型模糊有限自动机）之间的异同点，得到了量子自动机与模糊有限自动机关系的一些初步想法。给出了一些开问题。