【摘 要】
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约化问题是代数学的一个重要问题,并且Grobner-Shirshov基理论提供了各种代数约化问题的一个解决方法.但是,到目前为止国内外对量子群不可约表示的Grobner-Shirshov基方面的
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约化问题是代数学的一个重要问题,并且Grobner-Shirshov基理论提供了各种代数约化问题的一个解决方法.但是,到目前为止国内外对量子群不可约表示的Grobner-Shirshov基方面的研究结果并不丰富.本文以An型量子群的Grobner-Shirshov基为基础,利用双自由模方法构造出An型量子群的有限维不可约表示的Grobner-Shirshov基.然后通过讨论Uq(An)的一个合适的定义在q=1时的特殊情况,得到An型单李代数的包络代数U(An)的Grobner-Shirshov基,并给出有限维不可分解U(An)—模V(λ).最后计算出An型量子群的Gelfand-kirillov维数.
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