随着大数据时代的到来，信息安全面临的问题正逐渐转化为信息的安全保障与信息的利用效率之间的优化问题，以保障信息隐私为主要目的传统数据加密技术在处理数据前必须对数据进行全部解密，这降低了数据的直接可用性。2009年Gentry构造的全同态加密方案，从一定意义上实现了可直接对密文操作，由于其单解密密钥，不足主要体现在不能为不同权限的信息处理者提供权限分配。函数加密体制作为一种新型加密体制首先由Boneh等人提出，在函数加密体制中，通过主密钥可对不同计算函数生成函数密钥，函数密钥持有者可在密文环境下直接进行相关函数计算得到计算结果。这种加密体制的优点主要体现在：一方面，函数密钥持有者可以直接从密文中获得处理结果，在保证信息机密性的前提下提高信息的可用性效率，另一方面，由于不同的计算函数对应不同的密钥，便于把不同计算权限的分配给不同信息处理者。本文对函数加密进行全面研究并提出了相关应用，主要成果如下：1，本文介绍了函数加密的相关概念与研究状况，分析了其功能特点并指出函数加密与其他各类加密体制的关系，对函数加密的安全性做了概述与分析。2提出了一种可在外包计算下实施的的推广形式的函数加密，并给出了安全性定义。推广形式的函数加密在外包计算时不仅可保证输入隐私，操作隐私和输入隐私，而且可以对外包计算结果进行验证。3最后首次提出了一种基于多输入函数加密的安全电子投票方案,与基于传统密码学的电子投票方案相比，此方案可同时满足电子投票的若干要求。