叶片作为航空发动机动力来源的关键零部件之一,对其三维型面轮廓的测量是检验加工质量和保障航空发动机整体性能的重要方面之一。如何快速、灵活地扫描测量叶片三维型面一直是航空工业制造领域中的前沿问题。本文以单目视觉光栅投影法为理论基础,着重从测量系统的原理建模、系统参数标定、光栅条纹图像绝对相位恢复和无效相位值去除等关键方面进行了深入系统地研究。完成的主要研究和取得的成果如下:(1)提出了一种简化、灵活的相位-深度变换模型。基于设计的单目视觉光栅投影叶片测量系统方案,首先从二维、三维的几何原理角度详细推导论证了该相位-深度变换模型;其次引入带有一、二阶径向畸变系数的面阵CCD摄像机针孔模型,建立了一个在摄像机坐标系下的空间点三维坐标计算框架;最后给出了该相位-深度变换模型在空间几何布局上的两种结构情形与数值仿真结果。实验结果表明了该模型的可行性与灵活性。(2)提出了一种基于棋盘格二维平面靶标与相位法的测量系统参数标定与优化体系,其涵盖了摄像机的内部参数、外部参数、深度参数标定及所有参数的非线性优化四个子体系。首先,通过棋盘格标定靶标和构造的最佳消隐点最小二乘寻优函数改进了消隐点的产生模板,建立了改进的正交消隐点与摄像机内部参数的线性齐次超定方程,采用奇异值分解法和Cholesky分解法实现了摄像机内部参数的精确求解。其次,将标定出的内部参数作为已知量,结合棋盘格角点的世界坐标和亚像素坐标,通过修正Tsai两步标定法构造了包含部分外部参数的线性超定方程;根据刚体变换性质,采用最小二乘方法实现摄像机外部参数的精简计算。进而,以摄像机外部参数、棋盘格角点亚像素坐标和对应的绝对相位为输入条件,构造了关于深度参数的线性齐次超定方程组,通过对方程组的系数矩阵归一化处理,并采用广义逆矩阵法求解出了各个深度参数。最后,引入了摄像机光学镜头一、二阶径向畸变系数,建立了基于摄像机坐标系下角点坐标残差当量的非线性优化目标函数,应用无约束的Levenberg-Marquardt优化算法,实现了畸变系数的求解与所有参数的非线性优化。通过多组实验验证了该测量系统参数标定与优化体系的可行性、有效性和灵活性。(3)提出了基于正交矢量图解和双射模型的绝对相位恢复算法。首先受物理学中力正交分解与合成思想的启发,提出以像素点、光强值(灰度值)和相移量为三要素的正交矢量图解相移原理;其次,在研究传统双三步相移法的基础上,根据相移量互补的原则,定义了光栅条纹源图像和互补图像,通过二者的作差融合处理,扩展了普通光栅条纹图像的灰度值范围,拟制了Gamma非线性效应和光强度饱和引起的相位波动误差,实现了高精度的主值相位提取。最后,运用数学中的映射理论,建立了一个互质光栅频率(或光栅条纹周期数)的光栅条纹级数双射模型,结合建立的光栅条纹级数遍历准则,实现了像素点对像素点的精准相位展开。仿真实验和真实实验验证了提出算法的优越性能。(4)提出了基于光栅条纹级数图像的无效相位值识别与去除算法。在分析了光栅条纹级数图像的成分与连通性、无效相位值的类型与成因、现有方法共性与不足的基础上,提出以光栅条纹级数图像为处理对象,首先通过研究的图像灰度梯度幅值平方法和图像最大区域(p,q)阶矩法,结合布尔“非”运算和数值圆整运算,对光栅条纹级数图像中的背景和阴影等无效相位值进行粗炼处理,产生一幅还待加工的光栅条纹级数图像;进而,引入研究的变种区域分裂-合并法,识别并剔除突变异常点,精炼出一幅无任何杂点的光栅条纹级数图像;最后,将其作为掩膜图像,与原绝对相位图像进行布尔“交”运算,实现了无效相位值的自动化识别与去除。对比实验表明该算法性能稳定、可靠,对去除无效相位值具有显著的效果。综合上述研究,开发了一个单目视觉光栅投影叶片测量原型系统,从扫描速度、单次测量精度、分辨率和稳定性四个方面评估了系统的性能,并应用该系统扫描测量了一个高压涡轮工作叶片。性能分析与对比实验表明了该系统能够获得较完整的型面点云数据,且具有较高的测量效率和精度。