多维标度法及其在中国发展指数上的应用研究

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多维标度法是将多维空间的研究对象映射到低维空间进行分析的数据降维分析方法。在多维标度法介绍部分,本文系统地介绍了多维标度的理论模型及相关算法,其中除了度量多维标度法、非度量多维标度法、个体差异法和展开法外,还有用于非对称数据的方法与模型。然后,本文将多维标度法应用于中国发展指数(RCDI)的研究,这其中涉及PREFSCAL模型、MDPREF模型和采用压力指数S2的展开法模型。同时为了比较的需要,本文还通过计算得到了欧氏距离阵,然后对其运用度量多维标度方法得到结果。最后,本文将拟合效果较好的MDPREF模型结果与中国发展指数的聚类分析结果、因子分析结果做了比较研究。  本文也存在一些不足之处,例如在应用多维标度方法分析中国发展指数时,评价具体某个模型用的准则是不同的,不便于模型之间的比较;另外,本文中使用的中国发展指数数据是间隔尺度的,用多维标度方法来分析不能够完全显示出方法本身的优势。  总而言之,本文对于多维标度方法的理论介绍与应用研究,仅是抛砖引玉,目的是希望促进它在中国经济社会各方面新的、更好的应用。
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