雾霾污染对人民生活质量、身心健康、交通出行、航空运输等具有重要影响,并且在中国逐步呈现出高频次、大范围、区域性等特征,雾霾治理已成为党中央、国务院高度关注的环境问题之一,更是提高民生质量、促进绿色生态文明建设的重要着力点。考虑到雾霾污染数据的不完整性和有限性,利用灰色系统理论对其进行建模分析;针对雾霾数据的周期性、影响因素间的时滞性、治理效果与资金投入、政策实施间的滞后效应,分别构建了基于周期性与时滞性的灰色趋势关联模型、灰色插值模型和多变量灰色预测模型,具体的研究内容与结论如下:(1)构建周期性灰色变趋势关联模型。首先从序列间趋势相似性测度思想、周期性数据的趋势观测方法与面板数据的建模原理三方面阐述周期性灰色变趋势关联模型的建模机理。然后引入三角函数,利用提出的发展趋势关联测度因子和趋势正负判断因子,组建灰色变趋势关联度模型。针对等周期时间序列数据,将趋势观测间隔引入灰色变趋势关联模型,构建等周期灰色变趋势关联模型;针对非等周期时间序列数据,提出多变量混合加法作用与混合乘法效应函数,推导出基于多变量混合作用的非等周期灰色变趋势关联模型,并分别推广至面板数据的应用范畴。(2)提出时滞性灰色变趋势关联模型。深入剖析实际问题中时滞过程的差异性特征,提出瞬时型和累积型两类时滞问题。针对累积型时滞过程,分别建立等权型、递减型、递增型和单峰型四种累积时滞过程特征,对于单峰型累积效应,分析了左偏单峰型、对称单峰型和右偏单峰型灰色时滞变趋势关联模型的构造机理,并给出相应的实际应用对象。对不同的累积型时滞过程,给出了时滞权重的函数表达式及其与时滞区间长度的关系式。最后分析了不同类型时滞性灰色变趋势关联模型间的内在联系。(3)构建基于周期性与时滞性混合特征的灰色多变量预测模型。针对雾霾指标数据的不完整性和突变型,综合周期性与时滞性灰色变趋势关联模型,结合区间灰数概念,提出灰色变趋势插值模型,生成等间距序列。针对四类累积型时滞过程,分别设计时滞性灰色多变量预测模型,推导其时间响应式。利用粒子群优化算法,以平均相对误差最小为目标函数,求解模型参数的最优解,并分析时滞性灰色多变量预测模型间的转换关系及参数的物理意义。(4)京津冀地区雾霾污染的影响因素分析与其管控对策研究。通过分析京津冀地区雾霾污染现状,初步确定影响雾霾污染的相关污染物和经济社会指标。遵循“经济社会活动→大气污染年排放量→大气污染物年均浓度→雾霾污染现象”的链式逻辑关系,利用提出的周期性灰色变趋势关联模型分析污染物与雾霾指标间的关联关系,利用时滞性灰色变趋势关联模型分析污染物年排放量与年均浓度间的累积型滞后关联关系,利用灰色变趋势关联模型探究经济社会指标与大气污染排放间的相关关系,进而间接性得出经济社会发展对雾霾污染的关键影响因素。采用2008年至2016年间的经济发展指标、污染物的年排放量与年均浓度数据,分析得出煤炭煤品能源消费总量、电力能源消费总量、万元GDP能耗三个指标与雾霾污染的关联稳定性最强、关联程度最高;通过整合排放来源与治理经费两方面因素,利用多变量混合加法作用函数,较好地分析了工业总产值、全社会房屋建筑施工面积、机动车保有量与大气污染防治支出间的综合作用效果。最后,根据关键因素的分析结论与雾霾现状的分析结果,从经费使用、夜间监管、二次污染、技术革新、臭氧污染、量化问责和环保产业的投融资机制七个方面提出对策建议。