【摘 要】
：
近几十年来,反应扩散方程已成为种群动力学理论研究的重要工具之一。通过建立相应的种群生态模型,分析模型解的动力学性质,我们可以揭示种群的运动规律,预测生态现象。在现实中,资源分布会随着时间或位置发生变化,从数学角度反应项可能不再连续。因此经典连续系统已经不再适用,我们需要考虑更一般的系统。在本文中,我们研究带有时空结构的Fisher方程ut=uxx+f（x,t）u（1-u）.考虑其生物背景,我们研究
论文部分内容阅读
近几十年来,反应扩散方程已成为种群动力学理论研究的重要工具之一。通过建立相应的种群生态模型,分析模型解的动力学性质,我们可以揭示种群的运动规律,预测生态现象。在现实中,资源分布会随着时间或位置发生变化,从数学角度反应项可能不再连续。因此经典连续系统已经不再适用,我们需要考虑更一般的系统。在本文中,我们研究带有时空结构的Fisher方程ut=uxx+f（x,t）u（1-u）.考虑其生物背景,我们研究两类周期资源分布f1（x,t）=b（x）s（t）及f2（x,t）=b（x）+s（t）,其中b（x）为定义在R上非负周期的测度,表示周期分割区域上依照空间周期分布的资源密度,s（t）为定义在R+上具有良好光滑性的非负函数,表示依照时间分布的资源密度。当b（x）为光滑函数时,该方程初值问题的解为经典解且具有良好的适定性。当b（x）为一般的测度时,经典解不一定存在,因此我们需要研究初值问题温和解,分析温和解的适定性,从而为现实模型提供理论依据。本文包括以下五个章节:第一章主要介绍了本文的研究背景和研究内容,包括经典种群模型的历史背景和研究现状,分割周期区域的种群动力学研究等,并阐释了本文的主要结论以及内容安排。第二章介绍了在推导本文主要结论时所需的基本符号、概念以及基本引理。第三章我们以实分析、泛函分析等工具,重点研究了该初值问题温和解的适定性问题,即解的存在性、唯一性和对初值的连续依赖性。第四章研究了在局部一致拓扑下,该初值问题温和解对于初值的连续依赖性。最后我们总结了本文的工作,并提出了今后需要进一步考虑和研究的问题。
其他文献
由于我国公路隧道里程不断增加,隧道路段交通事故发生频率也逐年升高,其运营安全成为专家以及学者们关注的热点,尤其在隧道出入口路段,交通事故发生的频率更高,因此加强对该路段的交通安全性研究具一定的必要性。根据隧道出入口路段发生交通事故的类型、事故形态以及事故原因研究发现,该路段事故发生的原因包括驾驶员行车视距不足、操作不当以及违规驾驶等,其中主要原因为视距不足,且影响视距不足的主要因素分别为隧道的照明
深度学习的巨大成功主要归因于其可扩展性,可以编码大规模数据。但是,将这些繁琐的深度模型部署在资源有限的设备（例如移动电话和嵌入式设备）上是一个巨大的挑战,这是因为大型神经网络不仅计算复杂性高,而且还需要庞大的存储空间。因此,模型压缩和加速技术是解决上述难点所必不可少的方法。作为模型压缩和加速的代表类型,知识蒸馏技术通过加入教师网络的指导信息,可以有效地提升小型神经网络精度。现有知识蒸馏方法主要应用
家风是一个家庭或家族的传统风尚,体现着家庭或家族的价值观。党员干部家风是社会风气的风向标,好的家风是廉政之源,是反映党风、社风建设的重要“窗口”,强化廉政建设,是推动党风、政风、民风的重要助力。党员干部家风不正祸国殃民,究其原因是多方面的,主要有党员干部放松了党性修养、法纪素养缺失、忽视或轻视家风建设、贪腐等错误思想的侵蚀等。建设好党员干部家风,一要做表率,注重“修己身”;二要立家规,管好“家里人
随着我国城市化进程的迅猛发展,城市书房,作为城市形象的代表,已然成为城市形象与文化建设的重要组成部分。城市书房作为城市的灵魂、城市形象的名片,在城市形象的塑造下进行艺术设计,体现城市的特色、文化乃至精神。对于到访城市书房的读者而言,城市形象在城市书房中的塑造能够为读者提供具有城市特色的环境,并感受当地城市的形象特色。现如今,城市形象的标志性备受关注,它代表了城市文化的经济及形象,城市书房作为城市形
彗星是太阳系形成初期遗留的原始星子,研究彗星彗核的演化对理解太阳系其它天体的形成和演化历史具有重要意义。在太阳的辐射作用下,彗星携带的挥发性成分会发生升华,并带动尘埃运动,造成彗核物质的损失。因此,彗核的活动对其表面形貌甚至整体形状演化都会产生影响。本文在IAU（International Astronomical Union）MPC（Minor Planet Center）获取轨道数据,并考虑了
研究目的国内心脏康复专科护理实践处于发展初期,缺乏MNS研究生培养。本研究旨在以能力本位教育理论、泰勒目标模式和布鲁姆教育目标分类为指导,对接心脏康复专科护士培训内容和形式,结合国内MNS研究生培养要求,构建心脏康复方向MNS研究生培养专业理论与临床实践教学模块,以期为该方向MNS研究生专业培养模式构建提供借鉴和参考。研究方法1、文献研究法:通过查阅政策文件、相关书籍以及文献检索等,梳理出国内外心
交叉口作为城市道路网的重要节点,存在各向车流的交织和冲突,容易产生交通安全事故,造成道路交通瓶颈,进而影响整个城市道路交通系统的运行效率。城市道路管理者一般选择在交叉口安装信号控制设备以控制各向车流的有序通行,然而,信号灯的控制会产生周期性中断的交通流。因此,研究直行车辆在信号灯控制下的减速和加速这一完整过程,对于指导驾驶人安全通行、有效减少交通冲突、提升交叉口通行效率具有重要意义。为探究驾驶人在
在安全关键信息物理系统中,系统的正确不仅取决于计算结果的正确,还取决于系统时间规约是否得到满足。形式化建模与验证方法是保障系统行为满足系统规约的重要手段。在系统设计与开发过程中,针对时间属性的模型验证能有效提高系统时间可预测性。形式化验证方法分为模型检验方法（Model checking）和定理证明方法（Theorem proving）。针对高并发系统,基于状态空间遍历的模型检查方法存在状态空间爆
壳寡糖是甲壳素脱乙酰形成的壳聚糖经物理、化学或酶法水解等多种方法处理后得到的降解产物,与壳聚糖、甲壳素相比具有较为突出的优点,且在抗肿瘤、抗菌、免疫激活和保湿等各个方面都有很好的生物活性。基于壳寡糖的多功能性,对其工业化应用的研究一直是国内外研究的热点。另外,生产壳寡糖可减少甲壳素在陆地和海洋沉积物中的积累,为缓解环境压力提供了一种解决方法。近年来,制备壳寡糖的多种技术方法已被广泛的研究与应用。酶
非隔离型双向DC/DC变换器作为一种特殊的“一机双用”设备,因其具有体积小、器件少、重量轻、性价比高等优点,被广泛应用于能量双向流动的新能源发电系统、储能电网、电子设备等领域。本文以馈网式二次电池化成分容设备中恒压恒流板的主电路为研究对象,给出样机指标,从实现基本功能出发,选取主电路拓扑,计算器件参数,以降低器件损耗和提高效率为目标展开研究。本文首先详细分析了电力场效应晶体管（MOSFET）损耗模