子波分析及其在水文水资源研究中的应用

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该文应用子波分析方法,对水文过程线的定量刻画及水文序列的预测等进行了大量研究,取得了有意义的结果,为子波分析的工程应用用了具有新意的探索。对工程实际中常用的离散子波变换,分析比较了三种不同算法,给出了各算法的相关性质及其适用范围,为工程应用提供了方法论基础。在水文过程线变化特征揎量刻画研究中,引入了子波度量法,导出了定量指标-信息量系数,并结合实测水文序列同已有的刻画指标:不均匀系数与分维进行了对比分析。在洪峰序列的长滞时相关结构研究中,引入了水文序列Hurst系数的子波估计量,分析表明它优于级差分析法与分维估计法。径流时间序列在一般情况下是相依时间序列,为了方便地研究相依时间序列的统计特征,往往通过独立的随机变量来表征相依变量。导出了具有水文特征的子波滤波器自适应设计方法。得到了水文序列的自适应子波展开模型。水文序列本质上是一种非线性序列,共内部结构存在一定的自相似性。基于水文序列的自相似性与尺度函数的强有力逼近能力,引入了水文序列的分形-子波预测。针对水文序列的复杂特性与子波分析的多分辨功能,将子波分析同人工神经网络相结合,从两个角度对水文序列进行了组合预测。首先,实测水文序列是由多种频率成分叠加而成的,通过子波变换将原序列作分频率处理即子波分解,对各倍频程上的子孙皮系数利用人工神经网络加以预测,而后依据子波变换的完全重构功能得到原水文序列的组合预测。其次,利用子波变换的多分辨功能,得到原水文序列的多分辨逼近,基于水文序列由粗到细的多分辨逼近,逐次用神经网络进行多分辨学习训练,而后得到水文序列的神经网络模型,进而对原水文序列作预测。总之,该文的创新之处在于交系统地将子波分析引入到水文水资源的研究之中,为水文水资源的分析计算探索了一条新途径--子波分析方法。研究结果显示子波分析在水文水资源的研究中有广阔的应用前景。
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