本文研究了copula函数的构造，给出了水平(垂直)截面为有理函数截面时的copula构造方法，证明了不存在水平(垂直)截面为二次有理函数的阿基米德copula函数。并使用多种copula函数及时变copula函数，研究我国股票市场中不同市场行情下上证指数、中小扳指、沪深300指数的相依性结构及尾部相关性。实证结果表明：指数间的下尾相关程度普遍大于上尾相关程度。在牛市行情下，symmetrised-Joe Clayton copula函数能够较好的拟合三个指数之间的相依结构；而在熊市以及震荡市的行情下，t-copula函数则能够更好的描述三个指数之间的相依性结构。使用时变的symmetrised-Joe Clayton copula函数描述在不同的市场行情下股票市场三指数间的尾部相关性，结果表明：上证指数和沪深300指数均具有稳定的尾部相关性，在牛市行情下，上证指数与中小板指数的上尾相关系数具有较为明显的波动，在熊市行情下，上证指数与中小板指数的下尾相关系数具有较为明显的波动，而在振荡盘整行情下，上证指数与中小板指、中小扳指与沪深300指数的上尾相关系数与下尾相关系数都具有明显的波动。