Contourlet变换是一种新的能够最优表示图像的多尺度分析方法(Multiresolution Geometry Analysis, MGA),并且逐渐成为国内外学者研究的热点。该变换是由塔形方向滤波器组(Pyramidal Directional Filter Bank, PDFB)把图像分解成各个尺度上的带通方向子带,然后用类似线段的基结构来逼近原图像,从而更好的表示图像的各向异性特征、更好地捕获图像边缘信息。Contourlet变换不仅继承了小波变换的多分辨率时频分析特征,而且拥有良好的各向异性特征,因此在医学图像处理应用中能比小波变换更好地表示图像的边缘特征及纹理特征。本课题对Contourlet变换及其在图像去噪方面的应用进行了较为系统的研究,主要研究内容和成果如下:1、首先详细介绍了小波变换的基本原理与实现算法,证明了小波变换在图像处理中的成功与不足;然后详细研究了Contourlet变换的原理与实现算法,并就相关实验证明了Contourlet变换对小波变换的超越。2、详细研究了在Contourlet变换多尺度分析中,方向滤波器的设计基础—钻石形滤波器及扇形滤波器。3、对Contourlet变换的理论框架进行了研究和分析,结合拉普拉斯字塔分解与方向滤波器组,具体研究并实现了Contourlet变换。4、结合软阈值算法与循环平移算法,分别采用小波变换,Contourlet变换,基于循环平移的小波变换,基于循环平移的Contourlet变换进行MR图像降噪处理,证实基于循环平移的Contourlet变换去噪后的结果图像视觉效果更佳。