黄土是第四纪干旱、半干旱气候条件下陆相沉积的一种特殊土,在我国分布面积约64万平方公里,其中以西北地区最为发育。随着西部交通工程的蓬勃发展,大量的隧道工程在西北黄土高原修建,带来了诸多技术难题。隧道建设中,湿陷性黄土隧道的工程特性和变形机理难题引起工程界和学术界的广泛关注,隧道运营阶段中,高速列车长期作用下黄土隧道的动力稳定性问题制约着隧道的安全运营,但目前相关研究比较少。本课题依托国家自然科学基金《考虑轨道随机不平顺与隧道结构参数的高速铁路黄土隧道动力特性》,以某高速铁路黄土隧道为研究对象,针对高速铁路黄土隧道列车随机振动的分析模型、求解方法、响应规律开展深入研究,取得了如下研究成果:(1)高速列车运行引起的隧道振动属于复杂系统的内源波动问题,该系统包括车辆、轨道结构、隧道结构(包括隧底填充)、围岩四大要素。根据达朗伯原理,结合车辆-轨道-隧道耦合系统的组成和激励特点,建立了车辆-轨道-隧道-围岩耦合系统动力学方程,推导了车辆-轨道-隧道动力学问题频域求解方法。依据随机振动理论,利用单位脉冲响应函数和频率响应函数之间的傅氏变换关系,推导了系统响应计算的数学期望、方差、自相关函数、功率谱密度等计算公式。(2)根据子结构法建立了车辆-轨道-隧道耦合系统垂向模型。基于车辆-轨道耦合动力学理论,建立了车辆-轨道-隧底垂向振动耦合模型,该模型考虑隧底结构和围岩对列车振动的影响,可用于隧道列车振动的精细化分析。基于传递函数理论,推导了车辆-轨道-隧底垂向随机振动的求解方法,并编制了计算程序。通过与已有研究成果比较,验证了本文模型和方法的正确性。数值结果还表明,考虑了隧底结构体系,轮轨力、钢轨的功率谱有向高频移动趋势,且响应幅值均有不同程度的增大。基于近场波动数值理论,建立了轨道-隧道-围岩二维数值分析模型,推导了采用脉冲响应函数法进行系统动力学方程的求解方法。(3)针对高速铁路黄土隧道,在考虑车辆、轨道、隧道基底结构特点及轨道随机不平顺,采用车辆-轨道-隧底垂向振动耦合模型,分析了不同运行速度(250、300、350km/h)和不同围岩条件(新黄土和老黄土)下车辆-轨道-隧底耦合系统的列车随机振动响应规律。数值结果表明:当运行列车为CRH3,轨道结构是CRTIII板式(不带减震层)无砟轨道结构,列车速度对系统振动响应影响比较明显,特别是对轮轨力、钢轨加速度的影响最为显著;黄土隧道围岩条件对振动加速度响应的影响很小,只是在数个频点有微小差异,当围岩条件为老黄土时,系统振动加速度响应较为突出。根据行车性能标准,六种工况下车体垂向加速度均超过了1.3 m/s~2的舒适标准,但都在2.0m/s~2的安全标准内,且轮重减载率满足要求;当列车速度达到350km/h时,轮重减载率接近0.6的限制标准,且轮轨力超过了极限要求;钢轨加速度和钢轨位移满足标准限值要求;要保证在高速条件下行车安全,必须完善轨道结构,采用带有减震结构的板式轨道结构。(4)利用轨道-隧道-围岩子系统模型,采用粘弹性人工边界,利用振动谱,从脉冲函数原理和结构动力方程出发,推导出用于隧道结构体系振动响应分析的数学统计公式;通过分析得到了高速铁路黄土隧道在列车随机振动荷载作用下的随机振动位移和主应力响应的均值及均方差规律,结果表明:对于单洞双线黄土隧道,轨道随机不平顺产生振动荷载,振动对隧道衬砌结构水平位移几乎无影响,对竖向位移影响可以忽略,对隧道衬砌应力影响较小,主要是对衬砌结构左、右边墙和墙底位置应力影响较大,特别是对边墙位置应力影响明显。当上行线单线行车时,列车振动对隧道衬砌结构第一主应力影响较为明显,并且表示出偏压性特性,右侧行车造成左墙底应力变化加大;当双线行车时,衬砌位移成倍增长,除左、右边墙和墙底位置之外,衬砌应力也是成倍增加,尤其对在静荷载作用下处于大偏心受压的截面更为不利。列车振动荷载对隧道结构的最不利位置为隧道边墙和墙底处。(5)在考虑围岩静荷载和列车振动荷载的共同作用下,基于首次超越理论建立高速铁路黄土隧道的功能函数,采用JC法,计算了黄土隧道衬砌结构的可靠指标。研究结果表明:当高速铁路黄土隧道衬砌结构采用C40素混凝土时,隧道衬砌结构各部位的抗压可靠指标都大于2.4,边墙部位的抗压可靠指标是2.62,其它位置的抗压可靠指标都在4.0以上;隧道墙底部位的抗剪可靠指标都小于2.4,当上行线单行车时,右侧墙底的抗剪可靠指标为2.31,左侧墙底的抗剪可靠指标是1.08,其它部位抗剪可靠指标均在2.6以上,当双线行车时,右侧墙底和左侧墙底的抗剪可靠为1.63,其它部位抗剪可靠指标都在2.6以上,拱腰部位的抗剪可靠指标为2.67;上行线行车造成左侧墙底强度抗剪可靠指标较小,双线行车使得左右墙底抗剪可靠指标一样大;因此高速铁路黄土隧道衬砌需要采用C40钢筋混凝土结构,符合《铁路隧道设计规范》中高速铁路隧道二次衬砌在IV级围岩以上需要配筋的规定。