一直以来,传染病是危害人类身体健康的大敌,给人类生活和国家发展带来了巨大灾难。随着人类社会的发展,传染病的预防与控制得到了一定改善。乙型肝炎是一种损害肝脏的疾病,是一个严重的全球卫生问题。乙肝的预防与控制已成为目前急需解决的问题。本文的研究内容主要考虑年龄因素对乙肝感染的影响及其预防控制措施,通过建立动力学模型分析乙肝传播及流行的特点与趋势,主要研究结果如下:提出一个考虑免疫及治疗控制措施的数学模型。对所建模型进行动力学分析,利用Lasalle’s不变原理、Hurwitz判据等证明平衡点的稳定性,并将该模型应用于中国乙肝的流行传播现状。同时,利用Pontryagin最大值原理结合所建模型,分析控制HBV感染流行的最优解。研究结果表明,在预防HBV感染的控制策略中,新生儿疫苗接种是在HBV高流行区减少垂直传播的重要措施,同时抗病毒治疗也是一个重要控制措施。考虑到年龄因素对HBV传播感染的影响,建立了具有治疗和免疫的年龄结构模型。分析年龄对HBV传播动力学的重要影响,结果表明,系统的动力学性态由基本再生数R0决定。如果R0<1,系统仅存在无病平衡点并且是全局渐近稳定的。如果R0>1,系统存在唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病是一致持久的。数值结果显示了感染年龄对不同感染状态影响的差异性,表明年龄在HBV感染传播中的作用。以现实生活中人口流动为依据,考虑移民对HBV传播感染的影响,建立具有人口流动项的年龄结构数学模型,由于流动人口的影响,该模型不存在无病平衡点及再生数。结果表明,当流动的染病人口可测时,模型存在唯一的地方病平衡点。通过构造李雅普诺夫函数,我们证明了一定条件下地方病平衡点的全局稳定性。