Khovanov同调是纽结Jones多项式不变量的范畴化。自从1999年M. Khovanov提出这个理论以来,它就一直被众多的拓扑学者所关注。近年来,Khovanov同调理论已然取得了丰硕的研究成果。目前,关于此同调理论的进一步推广以及计算问题是该领域研究的热点。本文构造一个新的链环同调理论,它是原Khovanov同调理论的推广,我们称之为"Khovanov型”同调。对于这个新型的同调理论,我们给出详细的几何解释,同时计算Kanenobu纽结的Khovanov同调及排叉结的Khovanov型同调。主要工作如下：1、对醍系数下Kanenobu纽结K(p,g)计算其Khovanov同调,并得到一个递推公式。计算结果表明：K(p,q)的Khovanov同调群的秩是关于p+q的函数。在计算过程中,我们使用纽结同调理论中基本的长正合列和一些关于Khovanov-thin纽结的结论。2、从构造一个Frobenius代数出发,通过拓扑量子场论(TQFT)作用,逐步提出Khovanov型同调理论,进而得出此同调是一个纽结不变量。通过引进亏格生成算子,给出此同调的几何解释,证明Khovanov型同调是纽结的Jones多项式的范畴化,并计算了T2,k(k∈N)环面链环的Khovanov型同调。3、计算排又纽结P(-n,-m, m)一般环R上的Khovanov型同调,并给出递推公式。计算结果表明：排叉纽结P(-n,-m, m)的Khovanov型同调是一个关于n的纽结不变量。在计算过程中,通过解开交叉点的两种方法找到同调生成元的来源,简化了Khovanov型同调计算的复杂度,从而给出计算此种纽结链环同调的一种新方法。