论文部分内容阅读
对于变点问题的研究最早是被应用到工业质量控制领域当中,目前它不仅是在工业质量控制领域里有大量的应用,在经济,金融,医学,计算机,网络安全,信号跟踪等领域里也有很重要的应用.近些年来,由于持久性变点问题在实际生活中有重要的应用,因此对它的研究得到了经济学家的广泛关注.但是许多与金融有关的数据都具有尖峰厚尾的特点,因此对重尾序列持久性变点的研究显得尤为重要.本文给出了两种重尾持久性变点的检验方法.第一种是在原假设为I(1),备择假设为I(0)-I(1)下利用比率统计量来检验变点,第二种方法是在原假设为I(0),备择假设为I(0)-I(1)下利用Wild bootstrap抽样方法来对变点进行检验.通过数值模拟得到了各自的经验水平值和经验势函数值,发现这两种方法对解决该问题都是有效的.论文主要由五部分组成.第一章是引言.本章主要对变点问题进行了描述,并简单介绍了已有的一些变点检验的方法:极大似然法,最小二乘法,累积和法,经验分位数法.第二章是理论基础知识.本章主要介绍了与本文有关的一些背景知识.第三章是重尾持久性变点的比率检验.本章主要研究了原假设是I(l),备择假设为I(0)-I(1)的残差比率检验,并给出了它在原假设下的渐近分布和备择假设下的收敛速度.通过数值模拟得到了此方法下的经验水平值和经验势函数值.第四章是基于Wild bootstrap的重尾持久性变点检验.本章主要主要研究了原假设为I(0),备择假设为I(0)-I(1)的残差比率检验,并给出了它在原假设下的渐近分布.然后利用Wild bootstrap算法对其进行抽样,发现它们的渐近分布是一致的,通过数值模拟.得到了此方法下的经验势函数值.第五章是总结.这一章对本文的主要内容进行了总结.