学习与记忆的认知能力一直是认知神经科学领域的热点问题。传统的关于数学学习与记忆的认知能力的研究主要集中在数字计算和数字处理上，已获得比较深入的认识。2004年，Poggio等人在《Nature》杂志上提出假说，认为基于稳定性的学习理论可能会得到认知功能的支持。随后，Takashima等(2007)在《Learning＆Memory》上从连通性的角度对空间学习的稳定性与不稳定性进行了比较，指出不稳定和稳定学习轨迹的神经关联不同。但没有从概念的构成到概念的巩固角度进行研究。为此，本研究主要通过信息粒（基于知识的信息单元）构成和信息粒度（概念的精确或细节程度）的作用考察学习稳定性的认知与神经机制。采用fMRI方法，进行了一系列的三个阶段的实验，学习前的前测、学习后完全掌握了规则的即时后测及学习和训练7天后的长期测试。本文尝试性采用了相同的单运算符Boolean规则（如：P↑Q）和同质的双运算符的Boolean问题(P↑Q→P)的两种刺激呈现范式。　　 实验的基本假设是数学算式的结构加工遵循与信息处理类似的“粒化原则”，即随着学习和记忆，预期一个规则中的条件项能够与另一个条件项直接发生结构和语义上的关联，形成“条件项-规则运算符-条件项”的模式，并不断精确和细节化，达到对信息粒自动提取的目的。最初的前测（无记忆/学习，规则中的元素只是数据，没有任何意义）中的提取是：P、↑、Q，它是离散数据猜测组合的过程；后测（不稳定记忆/学习，低粒度规则）中的提取是：P、↑、Q顺序提取并通过运算符的语义将前后项聚合在一起的计算过程；这时的规则提取由前测的数据转化为信息粒，学习任务(P↑Q→P)的组块符合“粒化原则”对结构的预期，前两个条件项(P、Q)或后两个条件项(Q、P)在结构上产生直接联系；长期测试（稳定记忆/学习，高粒度规则）的提取是“Q→P”，规则作为一个信息粒（一个概念或方法）自动的提取。长时间以来，位于顶叶的认知功能，被认为在数字编码和存储中发挥了重要的作用。为了进一步研究顶叶的认知机制，本文进行了如下三个阶段的fMRI实验。　　 前测是对没有学习的任务猜测的认知过程与机制的研究。研究目的：(1)通过系统操纵不确定信息的客观概率，来考察被试猜测规则的过程；(2)通过系统操纵不确定信息的客观概率，来考察被试通过规则猜测的计算过程的认知机制，重点研究数据提取与主观猜测之间的关系。研究方法：采用规则提取任务和具有优先级的两个运算符的计算任务对12名大学生被试进行了猜测过程的研究。研究结果：(1)猜测规则的激活区位于左侧偏侧化的顶叶（包括：顶下小叶和后中央回），而猜测算式计算的激活区位于双侧的顶叶（左侧的顶下小叶、左侧的后中央回和右顶下小叶）。这两个不同回路可能与项叶的功能有关，反应了结构表征的不同。(2)猜测计算任务的激活区为：包含两个运算符的计算问题相对于包含一个运算符的规则激活了部分相同的区域，位于左侧的顶下小叶和后中央回，它可能是一个元素提取，与利用经验知识对运算符的猜测有关。　　 后测是对已学习和完全掌握的Boolean算术规则的即时提取和计算的认知过程与机制的研究。研究目的：(1)通过提取低粒度（概念或方法的精确或细节程度低）的正确率，来考察被试对已形成的不稳定规则的提取过程；(2)通过提取低粒度规则，来考察被试完成计算任务过程的认知机制，重点研究规则提取与计算任务之间的关系。研究方法：采用规则提取任务和具有优先级的两个运算符的计算任务对12名大学生被试进行了不稳定学习加工过程的研究。后测结果：发现提取规则相对于计算任务激活的顶叶区域不同。(1)运算符具有语义的低粒度规则提取激活了左侧的顶下小叶、后中央回和前中央回，这些区域可能反应了对运算符的语义操作的功能，可能需要更多的认知努力。(2)具有两个操作符的计算问题激活了双侧的顶上小叶、顶下小叶、楔前叶和右侧的后中央回，这些区域可能与计算过程本身有关；可能与规则的提取从数据转变成信息粒有关。　　 长期测试是对学习和训练7天后的被试再次进行fMRI实验的测试，是对学习稳定性的认知过程与机制的研究。研究目的：(1)通过对高粒度（概念或方法的精确或细节程度高）规则的提取，来考察被试提取规则的过程；(2)通过高粒度规则的提取，来考察被试解决计算问题的认知机制，重点研究高粒度规则提取与稳定学习的计算任务之间的关系。研究方法：采用规则提取任务和具有优先级的两个运算符的计算任务对12名大学生被试进行了稳定学习的计算问题解决的认知能力研究。长期测试结果：(1)高粒度规则提取激活了后中央回和顶下小叶。这些区域可能代表了高粒度的规则需要的认知努力更少，自动提取的效果。(2)基于高粒度规则的算式激活了左侧的顶下小叶、顶上小叶和后中央回，这些区域可能反映了计算程序的简单化（需要在某个组块完成的算术运算的自动提取）和高粒度引起的计算过程的难度降低，真正达到了稳定性的效果。　　 本论文的创新之处主要有：(1)首次对逻辑代数学习的稳定性进行了fMRI研究，突破了过去以可塑性为主的局限；(2)首次将信息论的信息粒和信息粒度的概念引入到数学认知学习领域；(3)同时对相同记忆材料、同质的学习材料的记忆效应和学习效应进行研究，便于考察信息粒度对记忆稳定性与学习稳定性的影响。　　 最后，本研究也存在局限性。首先，本课题的实验虽然受到“基于稳定性的学习理论可能和学习的脑机制的认知特性有更加直接的联系”的理论假设的启发，但作为探讨高等数学学习稳定性的信息处理的初步研究，本论文只采用了Boolean规则数学任务作为实验材料，而没有同时采用其它数学学习和本实验两种材料直接进行被试内的对比。结论“学习稳定性在信息处理方面是否存在共同机制”建立在将本研究的结果与已有的学习稳定的初等数学研究进行比较的基础上，其说服力受到削弱。利用相同被试，进行初等数学和高等数学学习稳定性的信息处理机制的对比是本课题未来研究的一个方向。第二，由于本实验材料固有的局限，本研究只能初步认定对不同粒度的逻辑规则问题的解决和大脑皮层的顶叶的变化密切相关，但无法说明其它数学领域的精确的神经网络区域，在这方面本课题需要其它的数学领域的相关实验，如概率运算进行更深入的研究。