【摘 要】
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本文讨论了两类具有全局扩散效应的传染病系统,得到其行波解存在性的条件.首先,研究了Capasso-Maddalena非局部扩散传染病系统.利用上下解结合单调迭代的方法证明其波前解的
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本文讨论了两类具有全局扩散效应的传染病系统,得到其行波解存在性的条件.首先,研究了Capasso-Maddalena非局部扩散传染病系统.利用上下解结合单调迭代的方法证明其波前解的存在性.作为推广,考虑了已感者对病原体的非局部作用,得到了一个更为复杂的系统,并用上述方法对其波前解进行了研究.其次,考虑了具有时空时滞的非局部扩散SIR传染病系统.当c>c*(c*为临界波速)时,通过在一个有界的闭凸不变锥上构造全连续算子,把证明系统存在行波解转化为证明该算子在不变锥上存在不动点,继而利用Schauder不动点定理解决了这一问题：当0<c<c*时,使用双边Laplace变换证明了该系统不存在行波解;此外还得到了决定传染病传播与否的阈值条件,并讨论了随机移动,非局部作用和时滞对临界波速的影响.
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