α-稳定分布作为非高斯脉冲噪声的理想数学模型,已经成为信号处理领域的热点研究课题。本文主要研究α-稳定脉冲噪声中的自适应滤波算法及其应用,具体工作可概括如下:1.本文首先论述了分数低阶矩和最小离差准则两个重要概念,在此基础上介绍了α-稳定噪声中常用的最小平均l p范数(LMP)和递归最小l p范数(RLP)自适应算法,并通过仿真实验分析了它们的性能。2.针对RLP算法的数值不稳定性,基于拟牛顿优化方法,提出了一种稳健的自适应FIR滤波算法。新算法采用输出误差的加权最小l p范数作为代价函数,它具有和RLP算法相近似的追踪能力,且不存在数值计算不稳定的问题。3.提出了一种改进NLMP(MNLMP)自适应脉冲噪声对消算法,该算法根据输出误差的l p范数来调整步长。当算法未收敛时,使用较大的步长;在算法的稳定阶段,使步长逐步减小。由仿真实验比较了LMP、NLMP以及MNLMP三种算法的对消性能,在不同输入信噪比的情况下,MNLMP算法的输出信噪比较其它两种算法有了明显的提高。