隧道开挖的三维并行有限元方法研究

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随着国内岩土工程的发展,一系列世界级的重大工程已经建成或正在建立,如长江三峡工程,黄河小浪底工程,南水北调工程等。由于岩土材料的特殊性和复杂性,要对大型岩土工程中的结构进行数值模拟并且要获得一个较好的精度,就需要对计算模型的网格进行细化。若网格单元数目在千万级,对于线弹性计算,传统的串行计算机还可以承受,而涉及到非线性计算时,时间的耗费一般能在十几天甚至几个月。为了减少计算时间,就需要进行并行计算。并行计算能够加快问题的求解速度和提高求解问题的精度,即能在合理的时间内解决相同的问题和在更短的时间内解决更多更复杂更大规模的问题。本论文基于消息传递(MPI)环境编制了三维弹塑性并行有限元程序RockXFEM,开展了以下几方面的工作:   (1)根据现场实测数据,分析了隧道开挖对边坡以及隧道内部围岩变形的影响;建立三维数值模型,分析了围岩的应力场、位移场的变化规律,并将现场监控量测数据与数值模拟的结果进行比较,验证了数值模拟方法的准确性。   (2)本论文克服了串行计算机的内存限制,实现了大规模非结构化网格的有限元模型的并行读取与区域分解,即前处理过程的并行化。   (3)完成了基于三种预处理技术(无预处理、Jacobi预处理和Hughes-Winget预处理)的EBE-PCG在分布存储式集群环境下的并行求解器。比较三种预处理的求解系统方程组的时间和迭代次数,得出基于Jacobi预处理的并行求解器能够充分减少方程组的求解时间,且对存储的要求较低,能够提高并行程序的性能。   (4)基于消息传递(MPI)环境编制了三维弹塑性并行有限元程序RockXFEM。百万亿次高性能计算集群架构上,对黄毛关隧道的开挖模拟结果表明,本文采用的区域分解算法和系统方程组的求解方法是可行的,并且具有较高的加速比和并行效率。并将计算结果与通用软件的计算结果和现场监控量测数据进行比较,表明并行计算结果在一定程度上能反映现场隧道围岩的受力特点,结果正确并具有一定的精度。  
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