国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）指出:高中阶段教育是学生个性形成、自主发展的关键时期,对提高国民素质和培养创新人才具有特殊意义。同时文件明确要求高中阶段教育要注重培养学生自主学习、自强自立和适应社会的能力,克服应试教育倾向。在上述育人方针的指导下,新时代高中数学课堂教学如何以学生为主体,教师为主导,全面提高高中学生的综合素质显得尤为重要,本研究以此为方向,以加涅的学习理论、波纹设计理论等理论为指导,以提高高中数学课堂教育教学效果为目的,通过分析以学为中心的加涅学习理论三要素（学习结果、学习条件和教学条件）,依据学习结果制定相应的教学目标,然后再根据智慧技能学习结果的层级关系,调整教学目标的顺序,最后通过分析加涅学习理论三要素、数学活动分析、前期分析、数学教学目标分析之间的关系的基础上构建以学为中心的数学教学设计模型,并依据以学为中心的数学教学设计模型来设计数系扩充与复数的概念教学设计案例,最后在数学课堂教学实践过程中验证数学数学设计模型和数系扩充与复数的概念教学案例是否具有良好的教学效果,围绕这个方向,本文做了如下工作:第一:梳理了近几年加涅学习理论、数学学习理论及教学设计类相关文献,分析其研究的维度和研究的不足,从而确定自己的研究方向。第二:通过分析加涅学习理论、数学活动分析、前期分析、数学教学目标的制定与顺序调整的关系基础上,从学生学的角度来构建数学教学设计模型,这是本文的第一个创新点。第三:结合以学为中心的数学教学设计模型和高中生的身心特点,以数系扩充与复数概念教学为例,给出具体的以学为中心的数学教学设计流程,对数学活动、数学学习结果,数学学习条件、数学教学条件等方面进行深入研究,这是本文的第二个创新点。第四:对以学为中心的数系扩充与复数的概念教学案例进行实践研究,对照班采用传统教学设计案例,实验班采用新的数学教学设计模型下的教学设计案例。通过前期调查,课堂观摩,课后检测与访谈进行对比分析,充分说明采用以学为中心的数学教学设计模型不仅能提高课堂教学效果,而且还能凸显学生的主体地位,教师能够根据学生需要灵活选择教学内容和教学方法来实施教学。