信号分析在数据压缩等方面具有极其重要的意义,尤其是对非平稳信号有效的分析方法更是学术和工程界关注的热点问题之一。传统信号分析方法从单一的时域或频域对信号进行描述,不能提供准确的时间和频率的定位功能,也无法提供局部时间段的频域特征信息。而对于非平稳信号,其参数随时间在不断变化,因此单一的时域或频域分析法无法对其进行有效的处理。本文从数值逼近理论的角度出发,针对具有缓慢变化趋势的非平稳信号进行了压缩算法及实现等内容的研究。论文主要工作包括：1.提出了一种基于分类和曲线拟合的非平稳信号分解算法。针对具有缓慢单调变化趋势的非平稳信号,采用改进的经验模态分解算法对信号做预处理,以消去信号中的噪声,并利用曲线拟合对信号的主要规律进行描述。针对超光谱图像数据量大、谱线间数据相关性差等特点,提出分类算法将图像数据分为主光谱区域数据和非主光谱区域数据,不同类别数据采用不同的处理方法,最后获得数据的有效表达。2.提出了经验数据分解算法。由非平稳数据的多项式描述引出经验数据分解算法的思想,利用局部区域数据的均值为基准,用函数表示数据的主要变化规律,从而将局部数据表示为函数与误差之和。建立了经验数据分解的一般结构,给出了经验数据分解结构中分解滤波器的设计准则。3.给出了经验数据分解算法的实现思路,分别利用自适应优化法和三次样条插值法设计分解算法中的预测滤波器。针对连续色调图像数据和非连续色调图像数据的特点,提出了不同的分解结构,并通过仿真实验分析了经验数据分解算法的特点。4.为了提高非平稳信号编译码系统的效率,对系统中的数据分解模块和比特平面编译码模块提出了并行算法,并给出了两模块实现并行算法的架构。仿真实验分析了编译码时间与内核数量之间的关系。