【摘 要】
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鉴于隐式格式的高效率和较好的稳定性，以及近年来非结构网格技术的发展，本文在前人的研究基础上，借鉴空气动力学领域中的相关算法，将用于结构网格的LU-SGS(Lower-upper Symmetric
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鉴于隐式格式的高效率和较好的稳定性，以及近年来非结构网格技术的发展，本文在前人的研究基础上，借鉴空气动力学领域中的相关算法，将用于结构网格的LU-SGS(Lower-upper Symmetric Gauss Seidel)隐式算法应用于非结构网格，并考虑浅水数值模拟的特点，推导并建立了在非结构网格上求解浅水方程的LU-SGS隐式算法。本文引入斜底模型的概念，即将地形高程布置在网格节点，而守恒变量定义在网格中心，并在本隐式算法的推导过程中对底坡项进行了修正。
本文在斜底模型概念的基础上，引入淹没节点法来处理动边界问题。通过对本文所选择的具有解析解或实测验证数据的算例的模拟，以及与显式Roe格式模拟结果的比较。表明本文所建立的LU-SGS隐式算法模型不但具有较好的稳定性和快速的收敛效果，而且也能够有效的处理地形的起伏，比较好的捕捉激波。最后对长江口实际潮位的模拟验证表明本算法模型在非结构网格上求解实际浅水问题是切实可行的。
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