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外差族(EDF)是Oga，ta，Kurosawa，Stinson和Saido[W．Ogata，K．KurosawaD．R．Stinson and H．Saido，New combinatorial designs and their applications to au-thentication codes and secret sharing schemes，Discrete Math．)2004，279，383-405]最近为研究c一分裂认证码的需要而引进的一种设计．用外差族构造的认证码在信息论的意义上是最优的．本文研究了(u，u×c，λ)-EDFs的构作，给出了当e=2，3，4时，(u，2×c，λ)-EDFs存在的谱．