化工过程、机器人、航天工程、电力系统等领域的控制系统往往存在快变动态和慢变动态耦合的多时间尺度特性。早期,对于这类问题的常用的处理方法是忽略快变状态,在慢子系统模型基础上进行设计和分析,但是,这样通过简单的忽略快变状态的处理方法所得到的控制精度往往无法满足要求,因此,奇异摄动理论被引入来应对此类问题,既能够降低计算量,又能够克服多时间尺度特性带来的病态数值问题。执行器饱和在实际控制系统中经常发生,是一种非线性环节。控制系统执行器饱和引发了一系列重大事故。因此,具有执行器饱和的控制系统的研究引起了众多科研人员的广泛关注。由于传统的奇异摄动理论不能用于非光滑系统,奇异摄动饱和系统的分析与设计成为控制领域的一个难题,仍然有很多问题有待于进一步研究。本文主要研究具有执行器饱和的奇异摄动系统的控制器设计和分析问题,主要研究概括如下:一、连续时奇异摄动饱和系统的稳定性分析稳定界和吸引域是奇异摄动饱和系统稳定性的关键指标。本文研究连续时间奇异摄动饱和系统稳定界和吸引域的估计方法。首先,利用Lyapunov函数和不变集原理,提出一个不变集条件;然后,基于这个不变集条件,提出一个一维搜索算法,能够在保证吸引域的前提下最大化稳定界的估计;最后,利用所得不变集条件,构造一个凸优化问题,在保证稳定界的前提下,最大化吸引域的估计。所提出的方法不依赖系统的奇异摄动参数,有效避免了病态数值问题。所得的吸引域与奇异摄动参数无关,比现有方法应用范围更广,鲁棒性强。二、具有扰动和执行器饱和的奇异摄动系统的快采样控制基于奇异摄动系统快采样模型研究控制器设计和分析方法。首先,针对给定的扰动上界和期望的稳定界,利用Lyapunov函数和不变集原理,提出快采样控制器设计方法,使得闭环系统对于容许的扰动和奇异摄动参数有界稳定。然后,针对期望的稳定界提出一个快采样控制器设计方法,优化系统对干扰的承受度。最后,针对期望的稳定界提出快采样控制器设计方法,优化干扰抑制能力。三、具有扰动和执行器饱和的奇异摄动系统的慢采样控制基于奇异摄动系统慢采样模型研究控制器设计和分析方法。首先,针对给定的扰动上界和期望的稳定界,利用Lyapunov函数和不变集原理,提出慢采样控制器设计方法,使得闭环系统对于容许的扰动和奇异摄动参数有界稳定。然后,针对期望的稳定界提出一个慢采样控制器设计方法,优化系统对干扰的承受度。接下来,针对期望的稳定界提出慢采样控制器设计方法,优化干扰抑制能力。最后,对所给系统的快采样和慢采样控制方法进行了对比分析。