平衡理论和集优化理论都是非线性分析中的重要内容，它们为很多理论的发展提供了重要工具.平衡理论已被广泛应用于数学物理、经济学、交通运输、网络系统、工程以及数学本身等学科，而集优化理论已广泛应用于经济学、管理科学、工程设计、优化控制和微分包含等领域.一般抽象平衡问题包含最优化问题、Nash平衡问题、相补问题、不动点问题、变分不等式问题、鞍点问题和某些向量极小化问题等作为其特殊情形，因此平衡理论与不动点理论、对策论、变分不等式、最优化和微分方程等都密切相关.向量优化已被深入探讨和广泛应用，其标准是找值域中的有效点.但是这个标准并不适合所有类型的优化问题，譬如关于集值映射的某些优化问题，为此引入集优化标准，即寻求像集中的有效集.　　本文分别利用标量化方法和变分原理证明广义向量平衡问题解的存在性;利用辅助技巧构造平衡问题组（和不动点问题组）的迭代算法，并证明迭代的强收敛性;最后讨论（含参）广义向量拟平衡问题（系统）和l-集优化问题的适定性.　　全文共分为六章，第1章为绪论.本章主要介绍平衡问题和集优化问题的研究背景和进展，其中平衡问题的研究进展分为解的存在性、迭代算法和适定性三个方面，集优化问题的研究进展包括解的存在性和适定性两个方面.　　第2章主要是为第3-6章提供准备知识.首先回顾一些已有的概念和结论，其次根据集关系和广义Gerstewizt函数定义集值映射的三种标量化函数，即l-，u-和p-标量化函数，并讨论它们的性质;最后利用p-标量化函数建立广义向量平衡问题的变分原理.　　第3章主要研究广义向量平衡问题解的存在性.首先利用第2章建立的变分原理证明一类广义向量平衡问题解的存在性;其次利用标量化方法证明两类广义向量拟平衡问题解的存在性;作为应用，最后给出一个变分包含问题解的存在性结论.改进并推广了一些已知的结果.　　辅助技巧是构造变分不等式迭代算法的重要技巧之一，在第4章中我们应用这种技巧构造平衡问题组（和不动点问题组）的迭代算法.首先构造混合似平衡问题组的迭代算法，并在实自反Banach空间中证明该算法的强收敛性;其次利用混合方法构造平衡问题组和不动点问题组公解的迭代算法，并证明此算法的强收敛性.同时将绝大多数文献中涉及的一致光滑和一致凸的实Banach空间框架推广到具有Kadec-Klee性质的一致光滑和严格凸的实Banach空间.　　在第5章中，引入广义向量拟平衡问题的广义Tykhonov适定性、含参广义向量拟平衡问题的广义Hadamard适定性和含参广义向量拟平衡问题系统的广义Tykhonov适定性等概念.利用集值映射的连续性，给出它们的充分条件和/或度量刻划;利用广义向量拟平衡问题的间隙函数探讨广义向量拟平衡问题的广义Tykhonov适定性与约束极小化问题的广义Tykhonov适定性之间的关系;最后利用图示和反例来详细讨论本章定义的几种适定性之间的关系.推广了某些单值目标映射的向量平衡问题适定性的结果.　　在第6章中，引入l-集优化问题的适定性概念;探讨该适定性的度量刻划和充分（必要）条件;利用l-集优化问题的间隙函数建立l-集优化问题的适定性与极小化问题的适定性之间的等价关系;并通过探讨l-集凸优化问题间隙函数的凸性和下半连续性来进一步研究l-集凸优化问题的适定性.