随着高压直流输电在我国大范围的应用,电网换相换流器（LCC,Line Commutated Converter）的作用日益凸显,LCC的数学解析模型是分析其运行特性的理论基础,现有的电磁暂态模型精度高但难以在高维复杂系统中应用,准稳态模型速度快但无法计算高次谐波;针对这些不足,本文采用了开关函数的方法对换流器开关端口相应进行建模,能够较为准确且快速地描述谐波通过换流器的传递过程,同时针对传统方法不能处理因谐波产生的三相开关不对称问题,以及不能考虑控制系统影响的问题提出了改进方法,并进一步提出了一种通过开关函数的阻抗建模方法。本文研究内容可分为下面几个部分:首先,本文介绍了常规高压直流输电系统的控制层级,强调了其中负责发出触发角的极控制级以及发出触发脉冲的阀控制级的关键作用。研究了CIGRE HVDC标准测试模型中整流逆变侧的几种控制方式和等间隔触发基于同步相位的触发脉冲的发出机制,在触发脉冲的基础上推导了稳态下开关函数的数学表达式,在PSCAD/EMTDC中建立模型并与电磁暂态仿真结果进行对比,验证了稳态模型的准确性,也点明三相不对称的模型建立的必要性。其次,分析了不对称工况下三相电压相位偏移特性,指出在不对称故障时电网电压存在含量较高的负序基波和三次正负序谐波分量,基于对称分量法给出了考虑谐波的换相电压相位偏移量的公式,由于相位偏移会改变阀的实际导通时间,本文基于阀的实际触发角、导通偏移角和实际换相角建立了适用于不对称情况的改进开关函数模型,在CIGRE HVDC标准测试模型和±500k V牛丛直流（同塔双回）工程模型进行仿真校验,仿真结果表明所提方法能够准确计算交直流侧不对称工况下的谐波特性。此外,本文采用阻抗分析法研究了双端系统的小干扰稳定性判据,为建立换流器的频域阻抗模型将时域形式的开关函数变换至频域,研究了控制器和锁相环输出扰动的频域模型,通过谐波线性化方法建立了两侧的理论直流阻抗模型,在PSCAD/EMTDC中,通过在直流线路输入小扰动谐波电流,并测量同频率的电压响应得到实际的直流阻抗,两者对比验证了理论阻抗的准确性,分析了改变控制器和锁相环参数对于系统小干扰稳定性的影响,时域仿真结果验证了基于开关函数的阻抗模型的阻抗分析理论的正确性。最后,对本文所做工作进行总结,并对开关函数建模的进一步研究提出展望。