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Nevanlinna理论是向量值函数的值分布论的一个重要组成部分.有关值分布理论在有限维空间的研究已经日趋完善,而无穷维的情形亟需进一步的探讨.该文正是本着这样的初衷,将一般的Nevanlinna第一基本定理分别推广到Hermitian全纯向量丛和值域为投影空间的半纯映射的情形.在此过程中,相应地引入与无穷维流形相关的一些概念,如除子,拉回除子,解析集,半纯映射,补偿函数等.对投影空间的特性也作了细致的探讨.同时也分析了文中推广的优点和缺陷.当然,该文旨在为无穷维空间的值分布奠定初步的基础,仍有许多其它问题有待于进一步的研究.