【摘 要】
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该文主要研究了利用非线性模态求解非线性系统的响应问题的方法:研究了采用不变流形定义的离散和连续非线性系统模态的存在性和稳定性;并对构造非线性模态的方法进行了研究;
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该文主要研究了利用非线性模态求解非线性系统的响应问题的方法:研究了采用不变流形定义的离散和连续非线性系统模态的存在性和稳定性;并对构造非线性模态的方法进行了研究;利用坐标变换和投影法研究了非线性模态分析中的初始条件和外加激励的变换问题;采用对合分布方法研究对离散和连续系统的非线性模态的完全解耦和非线性模态的构造;利用非线性模态分析方法实施非线性模型降阶.同时该文还采用Pade逼近式和非光滑时间变换方法对强非线性系统的非线性模态分析进行了研究.对弱非线性问题,该文提出了等效线性化方法,利用线性模态分析方法对非线性问题进行模态分析,并能获得足够高的精度.由于微型机械中具有大变形、多场耦合以及存在残余应力等特点,其动力学方程式一般是非线性方程;而且在微型机械中常利用系统的固有频率或在强共振条件下的响应,适用于采用非线性模态分析方法进行处理.最后,该文研究了非线性模态分析方法在微型机械的动力学问题中的应用,利用非线性模态分析方法对一种超声发生器进行动力学分析.
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