在许多实际应用中,要求阵列具有高分辨率(即:阵列方向图的主瓣较窄),而对扫描波束的增益要求不高,如:抗环境干扰卫星接收天线。阵列的高分辨率与阵列的孔径有很大关系,因此可以运用稀疏布阵的方式构造出一个牺牲了部分增益的高方向性阵列。此外,由于稀疏布阵可以使得相邻阵元之间的间距不必再满足半波长的限制条件,这样就可以使得阵元之间的互耦现象变得十分微弱,也即:不用考虑相邻阵元之间的互耦对方向图的影响。另一方面,在移动通信领域中,为了节约电源供应使得只能使用较少的阵元,但在强干扰的环境中,较少的阵元并不能得到一个较为满意的阵列方向图,本文就提出一种算法使得能在使用的阵元数目和阵元方向图之间得到一个较好的折中,满足电源供应和期望方向图的需求,以及提高阵列的分辨率、减小阵元之间的互耦。本篇文章中NU-CNLMS(non-uniform norm Linearly constrained least-mean-square)算法主要是针对现有的正则化稀疏方法:L1范数稀疏因子对所有的滤波器系数都是进行相同程度的惩戒,估计误差较大收敛也慢,L0范数基本都是用近似函数进行逼近求解,估计误差较大,NU-CNLMS算法的基本思想是通过将非均匀范数嵌入到LMS惩戒函数中,使得每个阵列输出数据的复加权值都可以通过自适应地调整相关参数来达到一种估计偏差的最小化和实现高程度的稀疏化。其次,在上述算法基础之上,提出了原算法的改进版本NU-WCNLMS(non-uniform weighted Variable Step Size Linearly constrained least-mean-square),该算法针对原算法中小系数都是同等程度加权,并未区分稀疏程度的问题,提出了一种重加权方法使得越小的系数衰减的越快,大的系数衰减越慢或不衰减,以进一步加快NU-CNLMS的收敛性和稀疏性。本算法虽然应用到自适应波束形成中,但本算法不仅仅局限于波束形成,也可以应用到其它的稀疏系统中,如,回声消除、信号重建、阿尔兹海默疾病诊断。最后,通过ULA(uniform linear arrays)、SHA(standard hexagonal arrays)阵列的自适应波束形成问题验证所提算法的有效性,并通过稀疏识别系统仿真验证所提算法相对于已有算法在收敛性上的高性能性。最后仿真表明:所提算法在上述场景中,在不损失方向图性能的情况下能实现较大的稀疏性和快的收敛速度,达到所期望的性能。