比例边界有限元法是一种新颖的半解析方法，它集成了边界元法和有限元法各自的优点：和边界元法一样，这种方法仅需离散计算域的边界；但它不需要基本解，因此比边界元有更宽广的应用范围。此外这种方法还具有自身独特的优势，如它的位移场和应力场在径向是解析的，这使得裂缝尖端的应力强度因子可以从其定义直接推导出来，不需要使用传统有限元法和边界元法必须的网格加密或特殊奇异单元。本文运用比例边界有限元法对混凝土材料中粘性裂缝的扩展进行全自动模拟。首先将计算域划分成若干子域，子域的个数，尺寸和几何形状可以根据需要灵活确定。由于不需要进行网格加密和使用奇异单元，网格重分程序变得和边界元法中一样简单，仅需要一些很少的网格改变。本文在前人发展的以线弹性断裂力学为基础的网格重分程序上自动增加非线性界面单元。采用粘性裂缝模型来模拟断裂过程区。非线性方程通过局部弧长法进行求解。模型假定当张开应力强度因子K_I≥0的时候，裂缝扩展，扩展的方向由线弹性断裂力学准则决定。对裂缝开展过程中裂缝过程区的演化进行了精细模拟。作为算例，对混凝土梁的尺寸效应进行了详细模拟和分析。算例结果表明，比例边界有限元法仅使用很少的自由度，就能够对混凝土粘性裂缝扩展进行较为准确的模拟，所得混凝土梁弯曲抗拉强度的尺寸效应的结果和实验及理论结果吻合较好。由于其半解析的性质，这种方法可以采用同一个初始网格对尺寸变化很大的相似混凝土梁进行模拟，这大大减少了前处理的工作强度，因此特别适合对混凝土强度的尺寸效应进行模拟。