Geigle-Lenzing在[28]中引进了赋权射影线的概念，并研究了赋权射影线上的凝聚层范畴，证明了在凝聚层范畴中存在倾斜对象，即canonical倾斜层，其自同态代数为与赋权射影线同型的canonical代数.凝聚层范畴的倾斜理论架起了几何与代数的一座桥梁.本论文讨论赋权射影线上的倾斜丛，对(2，3，3)型的赋权射影线上的倾斜丛给出了完全分类;并讨论了一般三角范畴的rigid对象与由此三角范畴的倾斜子范畴导出的Abel商范畴的τ-rigid对象的联系.全文共分为四章.　　第一章介绍本论文的研究背景及其相关领域的发展前沿动态，并阐述本论文的主要结果.　　第二章回顾本论文所涉及到的主要概念和一些必需的已知结论.　　第三章对权型为(2，3，3)的赋权射影线上的倾斜丛作了完全分类.我们首先证明在凝聚层范畴中，Geigle-Lenzing关于倾斜对象的定义[28]与Happel-Reiten-Smalo在[35]中对倾斜对象的定义是一致的，因此我们可通过一个层的不可分解直和项的个数以及该对象的例外性质来刻画倾斜层.然后我们对权型为(2，3，3)的赋权射影线上的倾斜丛进行刻画.我们分为五种情况逐一讨论，得到倾斜丛的完全分类.(E)6型的tame concealed代数由Happel-Unger在[36]中首先得到，而由于凝聚层范畴与同型的canonical代数的模范畴是导出等价的，我们实际上从几何的观点得到了E6型的tame concealed代数的分类.　　第四章着眼在一般的三角范畴.由第三章的结论以及[15]可知，凝聚层范畴的倾斜层与相应的cluster范畴C的cluster-倾斜对象是”一致的”.给定一个cluster-倾斜对象T，我们有C/addT[1]与mod-(End T)op是Abel范畴等价的，在此等价下，C中的cluster-倾斜对象与mod-End T中的support-(τ)-倾斜对一一对应.由于上述范畴等价对于C是一般的三角范畴也成立，我们在第四章讨论上述一一对应的一般性的推广.我们首先举例说明当C是一般的三角范畴时，在上述的Abel范畴等价中并非每个mod-(End T)op中的τ-rigid对象都可提升为C中的rigid对象，然后我们对此作进一步研究，给出了mod-(End T)op中的τ-rigid对象能提升成C中的rigid对象的充分必要条件.