在利用最小二乘蒙特卡罗方法(LSM)进行美式期权和债券定价的研究中,如何在有限运算规模下提高计算精度,一直是学术界和业界的研究热点.首先本文的第一章介绍了最小二乘蒙特卡罗方法的概念及研究意义、中国可转债的条款及其特性.第二章将CV-LSM方法应用于美式期权的定价研究,并给出了期权的自由执行边界.本文第三章以算术平均美式-亚式期权的定价为计算对象,通过选择几何平均亚式期权的定价公式作为控制变量(CV),使得样本方差显著减小,进而提高了计算精度.随后本章进一步的将该方法推广到了多维(算术美式-亚式彩虹期权)问题上,通过模拟计算,验证了该方法在高维问题中的有效性.本文第四章主要采用CV-LSM方法,来解决可转债定价的三大难题:美式期权特性、路径依赖性以及条款之间的相互作用.研究对象为国内可转债,以平安转债、工行转债、恒丰转债、石化转债为例,在考虑随机利率、随机波动率下作出可转债定价模型及其实证研究.最后,本文的结论与展望中,给出了本文还存在的不足和今后要深入研究的方向.