汽轮机是火电站的核心动力装置,准确地分析其关键部件—叶片、轮盘系统的振动特性对汽轮机的研究、设计和运行十分重要。本文采用三维有限元技术、波传播理论、接触分析、预应力模态分析等数值分析方法,对汽轮机叶片—轮盘系统的振动特性进行了深入而较全面的分析研究。针对叶片的结构特点,采用适应较强的三维八节点实体单元模拟叶片,建立叶片运动微分方程;叶片—轮盘系统在高速旋转时,受到离心力作用,使叶片发生大变形,故在方程中考虑了几何大变形的问题;为研究叶根轮缘之间的接触状态,建立了考虑叶根—轮缘接触的有限元方程,利用拉格朗日增广算法来求解该方程,确定叶根轮缘之间的接触面状态。在叶片—轮盘耦合系统振动研究方面,建立了带围带的叶片振动计算模型和带围带的叶片—轮盘耦合系统振动计算模型,考虑旋转离心力作用,采用波传播技术,对两种模型分别进行了整圈模态分析,得到了某汽轮机叶片模型和叶片—轮盘耦合模型在0转速和工作转速(3000rpm)下的振动模态,并对所得结果进行分析比较,讨论了整圈叶片振动模态与叶片—轮盘耦合振动模态的区别。汽轮机叶根制造尺寸误差或运行磨损造成的尺寸改变会导致叶根与轮盘接触状态变化,进而引起叶片固有频率发生漂移,并有可能接近共振频率而导致叶片事故。考虑叶片变形的几何非线性和叶根接触非线性,研究了枞树型叶根尺寸误差对叶片固有频率的影响。分析结果表明叶根误差发生的位置对叶片弯曲振型的固有频率影响较大,对扭转振型影响较小;误差的大小对叶片各阶固有频率影响均较小,但对叶根应力分布有影响;比较发现,在计算固有频率时,将叶片在叶根处简单地处理成固支位移边界是不合理的。叶片—轮盘的周期对称性经常由于制造、材料以及非均匀磨损和其他因素被破坏,引起系统出现失调现象。建立了某汽轮机叶片—轮盘的有限元模型,研究了离心力对失调叶片—轮盘系统振动的影响;利用概率分析方法,研究了所有叶片弹性模量在5%误差范围内随机失调叶片—轮盘振动情况。结果表明,离心力对失调叶片轮盘系统局部化振动有减弱作用;所有叶片弹性模量在5%误差范围的随机失调系统,其固有频率与非失调相差很小,即失调叶片—轮盘系统可以按照循环对称结构进行模态分析。本文的研究成果为汽轮机关键部件叶片—轮盘系统的振动特性研究提供了一些有效的数值方法,得到了一些结论,对工程具有较大的现实意义,同时对其他叶轮机械旋转部件的振动研究也有参考价值。