车辆荷载是桥梁运营过程中的主要荷载。随着汽车运输的高速化和重载化,车辆荷载对桥梁结构安全的研究成为了桥梁工程中的一个重要课题。车辆荷载和桥梁振动存在耦合作用,两者相互影响,车桥耦合作用下的动力响应远大于静力响应,是导致桥梁结构损伤、疲劳和开裂的主要因素之一。冲击系数是车桥耦合效应的重要参数之一。《公路桥涵设计通用规范》中,冲击系数的计算明确了桥梁振动频率是车桥耦合效应最直接的影响因素。对于桥梁振动频率的计算,一般采用有限元法,但其建模过程需要软件辅助及详细的结构参数,特别是在前期概念设计中需要反复试算才能获得理想的结果。其次,车桥耦合效应还受到车桥耦合方式的显著影响。以往的数值算法未能考虑车桥真实接触状况,使得计算结果与试验值存在较大的偏差。此外,在车桥接触分析过程中,传统的NTS（Node to Segment）算法在处理界面非协调问题时无法完全满足接触约束条件,容易引起接触应力的数值震荡。综上所述,本文基于接触理论,以车桥耦合的影响因素为出发点,对车桥耦合振动数值理论进行深入研究。主要的工作如下:（1）首先,提出了无载作用下连续梁桥振动模态的简化方法。为提高桥梁振动频率的计算效率,基于能量法和约束优化理论,提出了一种自然激励下多点约束梁振动模态的简化方法,通过截面刚度与质量的Fourier近似或多项式近似可以将该方法推广到变截面梁。（2）进一步地,提出了有载作用下梁桥振动响应的简化方法。讨论了移动荷载对振动频率的影响,利用Laplace变换,通过多点叠加的方法,得到了移动荷载在不同位置下简支梁振动频率的理论解。（3）为解决车桥接触过程中的网格非协调问题,引入了Mortar有限元理论并进行了误差分析。为更准确考虑车桥接触,引入Mortar法处理界面非协调问题,验证了Mortar有限元的基本理论并评估了Mortar条件引起的误差。（4）在车桥接触计算中,进一步发展了Mortar理论的接触算法。结合Mortar有限元与接触理论,提出了一种基于Mortar有限元的接触算法。通过车桥接触模拟,与传统NTS算法对比后验证所提算法的准确性。