随着团簇研究的逐步深入，掺杂团簇的研究引起了广泛重视。杂原子的掺入使得团簇的结构和性质发生明显的变化。因此，人们期望从理论上揭示掺杂团簇的形成机理和稳定性规律，为这些团簇化合物的应用提供理论基础与指导。　　 本论文中，我们利用高斯03程序，采用密度泛函理论(DFT)的杂化密度泛函B3LYP方法，在6-311+G(d)全电子基组水平上研究了钛掺杂的硼团簇TiBn(n=1-12)、钪掺杂的硼团簇ScBn(n=1-12)和TimBn(m+n=8，n≥m)，得出以下结论：　　 在充分考虑了自旋多重度的基础上预测TiBn(n=1-12)团簇的基态几何结构，通过分子动力学模拟(MD)证实TiBn(n=1-12)团簇的稳定性。从钛掺杂硼团簇基态结构的平均结合能、解离能、二次差分能、能级间隙、垂直电离能、垂直电子亲和势各个方面详细讨论了TiBn(n=1-12)的稳定性和电子性质，并且分析了TiBn(n=1-12)团簇的前线轨道以及团簇中钛原子的电荷量。结果表明：(1)当Ti原子掺杂在Bn团簇中，n≤4时团簇的基态几何结构为平面结构，可通过在Bn团簇的基础上直接添加钛原子或取代Bn+l团簇周边的硼原子得到，其余均为三维结构.其中TiBn(n=5-6)团簇的几何结构均为硼原子居于顶部的三维锥形结构，TiBn(n=7-12)团簇的基态结构均为钛原子居于顶部的三维结构，几何构型由双锥型逐渐转变为巢状.可见，钛掺杂会明显改变硼团簇的结构。TiBn基态团簇的自旋多重度分别为6、1、2、5、2、3、2、3、2、1、2、3；(2)从平均结合能、解离能、二次差分能、能级间隙、垂直电离能、垂直电子亲和势分析得出TiB3，TiB8，TiB10是幻数团簇；(3)Natural Bond Orbital(NBO)分析显示电子从钛原子转移到硼簇上，前线轨道分析也显示钛原子的d轨道与硼簇的p轨道重叠，使钛原子显正电。　　 用同样的方法预测了ScBn(n=1-12)团簇的基态几何结构，通过分子动力学模拟(MD)证实ScBn(n=1-12)团簇的稳定性.结果表明：(1)当钪原子掺杂在Bn团簇中，n≤4时团簇的基态几何结构为平面结构，可通过在Bn团簇的基础上直接添加Sc原子或取代Bn+1团簇周边的B原子得到，其余均为三维结构.其中ScBn(n=5-6)团簇的几何结构均为硼原子居于顶部的三维锥形结构，ScBn(n=7-12)团簇的基态结构均为钪原子居于顶部的三维结构，几何构型由双锥型逐渐转变为巢状。可见，钪掺杂也明显改变硼团簇的结构。ScBn基态团簇的自旋多重度分别为5、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2；(2)从平均结合能、解离能、二次差分能、能级间隙、垂直电离能、垂直电子亲和势分析表明ScB3，ScB7，ScB10团簇具有幻数稳定性；(3)NBO分析显示电子从钪原子转移到硼簇上，前线轨道分析也显示钪原子的d轨道与硼簇的p轨道重叠，使钪原子显正电。　　 在充分考虑了自旋多重度的基础上预测了TimBn(m+n=8，m≤n)团簇的基态几何结构，通过分子动力学模拟(MD)证实TimBn(m+n=8)团簇的稳定性。分别从钛掺杂硼团簇的平均结合能、能级间隙、垂直电离能、垂直电子亲和势、自然电荷布局分析各个方面详细讨论了TimBn(m+n=8，m≤n)团簇的稳定性和电子性质.结果表明：(1)通过讨论较小团簇(TiB2、Ti2B、Ti2B2)的稳定构型得出B-B键有利于结构的稳定，TimBn团簇趋于三维构型；(2)通过比较B4Ti4、TiB5、Ti2B6、Ti1B7的稳定结构，发现基态构型均为双锥结构，且Ti原子均位于双锥的两个顶点.(3)TimBn(m+n=8，m≤n)团簇除Ti2B6外，结合能随着m的增大(钛原子数增多)单调增大，这表明随着过渡金属钛掺杂比例的增加，团簇将不断向外界放热；(4)当n为偶数时(Ti2B6和Ti4B4)，相应的能隙出现极小值，所对应团簇化学活性高；当n为奇数时(TiB7和Ti3B5)，相应的能隙较相邻偶数团簇的大，出现峰值，表明n为奇数时化学活性差.但总体上能隙降低，说明掺杂钛元素，可以增强纯硼团簇的化学活性；(5)钛原子掺杂后，整体上降低了团簇的电离势，垂直电离势几乎呈线性变化，团簇中，平均有一个硼原子被钛原子替换，垂直电离势就会降低0.48 eV。Ti2B6和Ti4B4的垂直电子亲和势较小，说明Ti2B6和Ti4B4团簇不易获得电子，较稳定。