路径规划是机器人学的一个重要课题，目前的研究主要分为全局路径规划和局部路径规划。传统的基于Voronoi图的路径规划主要用于全局路径规划，它属于基于构型空间几何构造的方法。本文主要研究了基于Voronoi图的局部路径规划，它利用传感器的信息，采用增量式构造地图的方法，使之适用于局部路径规划。 基于传感器的路径规划方法中，早期研究较多的是被称作启发式的规划方法，且局限于平面的情况下。然而，一直以来人们都不能证明这些方法一定能正确的发现路径，其完备性无法解决。而本文所研究的算法采用广义Voronoi图(GVD)，机器人首先到达GVD的一个等距边，接着跟踪这条边直到到达GVD的一个节点，然后分别遍历经过这个节点的边。当所有节点都没有未遍历的方向时，算法结束。这个结束条件使得本文的方法不同于传统的基于传感器的路径规划方法之处在于：它是完备的。 此外，本文的增量式构造方法扩展到用于三维空间，此时地图的基本构成为三维空间中的广义Voronoi图(GVG)。三维空间不同于平面，由于不连通的GVG的存在，它的复杂性大大增加。为此采用高阶广义Voronoi图(HGVG)中的高阶GVG边以解决连通性问题。文中给出了相应的实验结果。