本文主要利用小波分析良好的多分辨特性,而且在时域和频域均具有良好的局部化性质,把小波理论与时间序列分析结合在一起,讨论小波多尺度下的金融时间序列的性质及其应用,取得主要成果如下:　　(1)应用极大重叠离散小波变换(MODWT)与时间序列分析方法相结合,提出了一种基于极大重叠离散小波变换时间序列分析的股价预测方法(M-ARMA)。该方法主要是利用小波分析多分辨性,首先对股价序列进行 MODWT变换及分解,其次对分解后的每一层的序列利用时间序列分析 ARMA(p,q)模型进行拟合,再次利用每一层的拟合模型进行预测,最后股价序列的总预测值为各层预测值的总和。将该方法与经典的时间序列分析ARMA模型的预测方法作比较,实验表明M-ARMA预测方法比传统的时间序列分析方法预测的精度更高,更可靠。　　(2)小波方差是关于一个与尺度相关的变量,即在不同的尺度下有不同的小波方差。利用小波方差的这个性质以及使用 MODWT对股票收益率进行分解,计算出分解出序列的小波方差与协方差,同时与 CAPM模型相结合,得到不同尺度上的股票收益率的Beta系数。实验表明,在不同的尺度下,Beta系数有较大的差异,即系统风险值 Beta具有多分辨性,对股票的持有期的不同收益也不一样。因此为了使资产的风险分散化,投资者可以根据不同 Beta值选择不同的时间进行投资,以减少损失提高投资的收益。　　利用小波分析的方法对金融时间序列进行分析与预测,以及用小波分析的方法来估计系统的风险值。它不仅能把握各资产的市场动态,为投资者进行投资提供强有力的理论依据,同时也为资本资产定价、风险管理、最优资产组合等问题提供重要理论依据;与此同时还将有助于提高金融市场的资源配置效率,对我国金融市场的健康发展都具有十分重要的理论意义与现实指导作用。