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本文主要采用了经典的Monod生长模型研究了连续发酵过程中的最优控制问题.首先研究了单个种群在单个底物下的发酵过程,在产量最大化的最优控制模型.得到了带状态约束的最优控制问题,并将其转化为不带状态约束的最优控制问题.根据最优控制的存在性,应用了最大值原理.得到了最优控制是bang-bang控制.其控制的具体取值需要根据共轭变量的符号来确定,并根据横截条件得到共轭变量的终端值,这样通过将最优控制用符号函数表示,将问题最后转化为常微分方程两点边值问题.利用打靶法给出了求解两点边值问题的数值算法思想,并进