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布尔函数在通信和密码学中有着广泛的应用。特别是在对称密码算法的设计与分析中占有极其重要的地位。对布尔函数性质的分析和研究一直是密码学中最活跃的研究领域之一。本篇论文对布尔函数的几类密码学性质进行了分析和研究,取得了如下成果：(1)针对两类滤波生成器提出了一种新型代数攻击。这两类生成器中的布尔函数都具有高代数免疫度。首先,分析了具有高代数免疫度的对称布尔函数抵抗新型代数攻击的能力。利用分拆布尔函数的方法从理论上证明了即使对称布尔函数具有高的代数免疫度,如果使用不恰当,仍然容易受到代数攻击。进一步地,分析了一类更广泛的具有高代数免疫度的布尔函数,即由轮换对称布尔函数与低次布尔函数的和构成的布尔函数抵抗新型代数攻击的能力,从理论上证明这种构造方法存在着潜在的危险,即这种具有高代数免疫度的布尔函数如果使用不当也会受到代数攻击。(2)研究了一类n元二次Plateaued函数的Walsh谱值分布。给出了这些函数所有可能的Walsh谱值分布。进一步地,确定出了这些函数中的几个子类函数Walsh谱值的精确值,并给出了相应的Walsh谱值分布和取得这一分布的条件。这些结果可以用来评估该类Plateaued函数的非线性度、弹性阶、非零Walsh谱值的个数、三次函数的二阶非线性度下界。进而对构造具有优良密码学性质的函数具有一定的指导作用。(3)对现有结论进行了推广和改进,推导出了一般的三次布尔函数的二阶非线性度下界。并且找到了一子类函数,该类函数在一定条件下的二阶非线性度下界要远远优于前面一般三次布尔函数的界。针对三类三次函数推导出其所有导数的Walsh谱的精确值,进而给出这些函数的二阶非线性度的紧下界。我们的结论要优于已有的一般结论。特别地,推导出了由Charpin等构造的四次bent和半bent函数的二阶非线性度下界。结论表明,当n较大时,以上这些函数都具有较高的二阶非线性度,可以抵抗仿射逼近和二次函数逼近攻击。(4)研究了Charpin等构造的两类半bent函数的加性自相关。从理论上推导出这两类函数在所有点处的加性自相关,并且推导出这些函数具有一个非零的线性结构。结果表明这两类函数都具有最差的加性自相关,因此都不能抵抗差分攻击。确定了这两类函数的相关免疫阶,从而证明了它们也不能抵抗相关攻击。