随着现代无线通信技术的高速发展,码分多址技术因其能有效利用频谱资源而获得广泛应用。码分多址通信系统采用扩频码通信技术,其通信系统的性能和扩频码的选择有重要关系,采用具有理想特性的扩频码不仅能够有效提高频谱利用效率,还能够有效降低系统复杂度。近年来提出的基于完全互补码的码分多址系统,采用完全互补码作为扩频码,依靠完全互补码的理想相关特性,有效提高了基于完全互补码的码分多址系统的扩频效率和带宽利用率,使得系统能抵抗多址干扰,并提高了系统性能。针对基于完全互补码的码分多址通信系统,现有的完全互补码构造方法,大体可以分为基于仿酉矩阵的构造方法与基于布尔函数的构造方法。基于仿酉矩阵的方法,通常采用矩阵乘法迭代运算进行构造,但是缺乏一般化的表达式,在序列长度较长时不利于应用。而基于布尔函数的构造方法,通常能够得到具体的函数表达式,但是仍然存在低阶完全互补码构造高阶完全互补码方法的空白。因此本文目的在于寻找更为多样的完全互补码构造方法,以期填补低阶完全互补码构造高阶完全互补码的空白,并且基于函数的映射问题建立起基于嵌套仿酉矩阵构造方法与基于布尔函数构造方法之间的桥梁。具体而言,本文的创新点和主要工作如下:提出了一种基于嵌套仿酉矩阵的完全互补码的构造方法。本文中,根据该方法,通过2-阶仿酉矩阵嵌套排列出一系列2⁹)-阶嵌套仿酉矩阵,通过嵌套仿酉矩阵相乘得到目标仿酉矩阵,并给出生成函数及相应的布尔函数表达式。此外还将目标仿酉矩阵作为种子矩阵进一步与延迟矩阵结合得到序列更长的仿酉矩阵。该方法初步提供了低阶仿酉矩阵构造高阶仿酉矩阵的方法,丰富了完全互补码的构造多样性。提出了一种扩展的基于嵌套仿酉矩阵的完全互补码构造方法。本文中,首次提出用图解释矩阵的概念,利用图对嵌套仿酉矩阵与其延迟矩阵进行一般化推广。通过对扩展的嵌套仿酉矩阵的图的分析,针对扩展的嵌套仿酉矩阵选择合适的延迟矩阵,展现基于仿酉矩阵的构造与基于布尔函数的构造的联系,且给出这种构造方法获得目标仿酉矩阵相关的函数矩阵及元素的代数表达式,为完全互补码的应用于实际通信系统及编解码提供了可能。这种基于扩展的嵌套仿酉矩阵的完全互补码构造方法能够将前人的构造方法进行统一,并能给出灵活且更丰富的构造。