系统的镇定性和跟踪控制器的分析和设计是目前线性和非线性控制理论界中的两大重要课题。前者是指系统的初始状态包含在一个有界范围上的收敛,而后者包含了两个类型：即输出跟踪和状态跟踪。系统的镇定性问题是一个基本的问题,它源于稳定性问题。在讨论一个系统的稳定性问题时,如果同时考虑系统的反馈控制器的设计问题,那么所得到的的稳定性问题就是镇定性问题。镇定性问题已经在线性系统以及非线性系统中得到了广泛研究。线性系统的跟踪控制问题也发展的比较完善了。然而,对于非线性系统,控制器的设计是一个复杂的问题,因此仍然处在发展与完善中。对于非线性时滞系统镇定性和跟踪控制问题的研究就更不够成熟了,近年来,己成为控制理论界研究的热点问题。本文主要研究了一类满足Lipschitz条件的非线性时滞系统的镇定性问题和跟踪控制问题。首先,对上述系统提出了一个非线性状态反馈控制器,利用Lyapunov-Krasovskii泛函和矩阵理论,得到了基于线性矩阵不等式的时滞无关全局渐近镇定的新判据,并且保证了输出和状态跟踪控制的误差全局渐近收敛于零。然后给出了一个数值实例和仿真实例说明该定理的可行性。最后,又研究了该问题的时滞相关镇定性理论和跟踪控制问题。此外,本文也相当于是文献所研究的模型的推广,通过加入时滞项,分别研究其时滞相关和时滞无关镇定性条件。因此,本文所研究的模型及所给出的判定条件更具有一般性和实用性。