柔性结构的一个显著特点是模态阻尼小，这类结构在太空中一旦受到某种激励的作用，其自由振动将持续很长时间，如不及时抑制，不仅会直接影响装置的运行精度，甚至可能导致整个航天器失效。为此开展柔性结构的振动控制研究具有重要的现实意义与应用价值。本文着重研究了柔性结构振动主动控制的若干重要问题：压电柔性梁的建模问题；溢出的防治问题；降阶控制器设计问题；热诱发振动的抑制问题。柔性结构是一类典型的分布参数系统，采用力学方法可以得到其偏微分方程模型，或者通过有限元分析等工具得到有限维近似模型，这些模型能够帮助理解问题的实质。直接基于偏微分方程的控制器设计尚未发展成熟；有限元模型阶次偏高，在进行控制器设计之前通常要进行模型降阶工作。另一类常见的建模方式是利用输入输出数据，通过系统辨识方式得到对象模型。本文第二章研究了压电柔性梁的建模问题。首先采用有限元分析方法得到压电柔性梁的数学模型，并与实验结果进行对比验证。接下来，为了更好描述被控对象低频模态振动特性，研究了压电柔性梁的频域辨识建模问题。根据被控对象的特点，提出了一种频率响应曲线拟合算法，该算法在压电柔性梁物理实验系统中得到了成功应用。采用现代控制理论中常用的控制算法，例如LQG，H_∞控制等，得到的控制器阶次通常不低于设计模型的阶次。随着受控模态数目的增加，柔性结构对象模型的阶次将显著增加，这将会导致设计出的控制器因为阶次过高而难以实现，为此本文重点考虑了降阶控制器设计问题。本文第三章研究了压电柔性梁的H₂控制问题。首先研究了压电柔性梁的降阶H₂控制问题，基于第二章得到的频域辨识模型，设计了降阶H₂控制器，并在实验系统中验证了控制效果。标准H₂控制方法缺乏对控制器幅频响应的要求，使得H₂控制器并不总能保证实际闭环系统稳定，有可能产生溢出不稳定问题。为解决这一困难，本文第三章发展了并行滤波控制的思想，提出了滤波H₂控制的设计思路。依据该思路设计的全阶和降阶滤波H₂控制器在实验系统中成功实现了柔性梁低频模态的振动抑制。本文第四章研究了压电柔性梁的H_∞控制问题。首先采用混合灵敏度控制方法设计H_∞控制器，为了避免H_∞控制器与对象产生零极点对消，进而影响控制性能，在控制器求解过程中引入了区域极点约束，设计的控制器在实验系统中得到了成功的应用。其次，进一步考虑了降阶H_∞控制问题，设计的降阶H_∞控制器在实验系统中成功实现了柔性梁低频模态的振动抑制，达到了与全阶控制器近似的控制性能。热诱发振动有可能导致航天器结构失效。本文第五章研究了柔性梁热诱发振动的抑制问题。在第二章节得到的有限元模型的基础上，考虑热载荷产生的弯矩作用，建立了压电柔性梁热诱发振动的数学模型，给出了热诱发振动抑制的仿真结果。