量子信息学是一门新兴的交叉学科，是量子力学，数学，信息和计算机科学等多学科的交叉。近年来，量子信息学自身的蓬勃发展，带动了诸多相关学科的进步。在量子信息中，有一类基本的问题和经典信息学大相径庭，那就是量子态的识别问题。在微观量子条件下，薛定谔方程的解空间，也就是希尔伯特空间，存在态叠加原理，使得不同系统所处的量子态未必正交，从而带来量子系统不可识别，不可复制等一系列违背以往既定认识的问题；但在宏观经典情形下，由于宏观系统所处的环境极其嘈杂，系统不停地受到外界的探测，无法保持在相干叠加态上，所以物体所处的状态是天然正交的，可以确定区分。事实上，即使一个多粒子量子系统处于一组正交量子态中的一个，但操作只被允许作用在各个局域的粒子上，粒子间可以有经典信息传送(LOCC)，这时由于量子关联的存在，我们也未必能断定多粒子量子系统处于哪个量子态，这就是正交量子态的局域区分问题，是量子信息学，也是量子力学的一个基本问题。对其深入研究，有助于对量子信道容量，量子信息提取，量子非定域性等一些基本问题的深刻理解。　　 这篇论文主要从量子态的施密特数出发，对正交量子态的局域区分问题进行了探讨，主要结论如下：　　 Ⅰ.将正交量子态的局域区分问题和群SU(N)的生成元联系起来。由此我们得到一个局域态区分的必要条件，通过这个必要条件，可以系统的分析多体正交态的局域区分问题。　　 Ⅱ.给出了一组多粒子正交量子态可以被局域投影测量和经典通讯(LPCC)手段区分的必要条件。如果一组多粒子正交量子态可以被LPCC区分，那么这组量子态的施密特数之和必然小于量子态所处空间的维数。但这个必要条件不可以推广到一般的局域操作和经典通讯(LOCC)情况。　　 Ⅲ.子空间的不可局域区分是指子空间的所有正交基都是LOCC不可区分的。Watrous等人在05年证明了在N(×) N(N≥3)空间中，最大纠缠态的正交补空问是局域不可区分的。我们采用新的证明方法获得了更一般性的结果：证明了在M(×)N(M，N≥3)空间中，任何秩为3的最大纠缠态的正交补空间是局域不可区分的，又进一步证明在M(×)N(M，N≥4)空间中，任何秩为4的纠缠态的正交补空间是局域不可区分的。从而，Watrous等人证明的子空间是我们结果的一个子类。　　 Ⅳ.在Ⅱ中给出了以总施密特数为判据的必要条件，但允许的操作被限制为LPCC。现在我们考虑对被区分的量子态加以限制，这时允许的操作为一般的LOCC。当一个量子系统处于一组正交的2n-1量子态中的一个，而这些量子态属于一个两粒子系统，其中一个粒子是qubit系统，另一个是n维系统。我们给出了一个充分必要条件来判别量子系统是否能被确定状态，那就是，被区分量子态的总施密特数之和必须小于态所在空间的维数2n，也就是2n-1态中至多只有一个纠缠态。