随着计算科学及计算机软硬件技术的发展，以ANSYS、MARC等软件为平台开发的轧制过程有限元分析程序，可以真实地模拟板材轧制的整个过程，但是存在计算效率低、计算时间长等缺点，不能满足在线轧制要求的高效性.实现高速仿真和在线控制，解决轧制过程的基础科学问题，具有重要的实际意义.本文主要研究内容如下：　　 (1)Newton-Raphson法(简称N-R法)是板材轧制过程中求解无约束优化问题的常用算法.跟踪N-R法的计算过程，发现搜索阻尼因子α的计算量大，对整个数值模拟的迭代次数和计算效率影响很大.而信赖域算法具有强迫Hessian矩阵正定，不需要一维搜索等优点，本文在此基础上提出了一种改进算法--信赖域和牛顿混合迭代法.　　 (2)信赖域和牛顿混合迭代法，先利用信赖域算法进行全局搜索，然后信赖域算法和N-R法奇偶交替使用，很好的结合了信赖域算法和N-R法各自的优点.本文给出了混合迭代法的具体计算步骤和程序框图，并证明了该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度.　　 (3)对N-R法、信赖域算法、信赖域和牛顿混合迭代法的计算结果进行了比较，结果显示：信赖域算法与N-R法相比，收敛速度快，但在轧制力和能耗率泛函极小值方面精度较低；混合迭代法能达到与N-R法相同的计算精度，且缩短了计算时间.　　 (4)验证了混合迭代法的有效性.用混合迭代法和N-R法计算某钢厂的现场轧制数据，与N-R法相比，混合迭代法计算的轧制力与现场实测轧制力有很好的一致性，且收敛速度大幅度提高，缩短了计算时间.