本文构造了用来求解几类偏微分方程的非标准有限差分格式，然后研究了所构造的离散格式的一些全局性质。并利用参数扰动方法求解了几类非线性常微分方程。通过数值实验，将两种方法所得到的数值解和其他文献中已有方法的结果进行了比较。首先应用非局部近似的方法对抛物型偏微分方程——FitzHugh-Nagumo方程进行了近似离散，从而得到了对应的非标准有限差分格式。我们证明了这个格式具有下面三个性质：一是FitzHugh-Nagumo方程对应的关于空间变量独立的方程的差分格式是基本稳定的；二是FitzHugh-Nagumo方程对应的定常方程的差分格式保持了能量守恒性；三是结合空间独立方程的非标准有限差分格式和稳态方程的非标准有限差分格式，得到了FitzHugh-Nagumo方程的非标准有限差分格式，并证明了当时间步长和空间步长满足一定的关系时，差分格式的解满足正性和有界性。接下来，利用Hopf-Cole变换将一维抛物型偏微分方程——拟线性Burgers方程线性化，从而得到了一个线性偏微分方程。然后利用非局部近似对所得到的线性偏微分方程进行近似离散，得到了它的非标准有限差分格式。进而，分析了此格式的相容性，稳定性以及收敛性，并说明了当时间步长和空间步长满足一定的关系时，差分格式的解是满足正性和有界性的。对一类双曲型偏微分方程——Telegraph方程，同样采用了非局部近似的方法构造它的非标准有限差分格式。并研究了格式的稳定性和相容性，还给出了差分格式的解正性条件和有界性条件。文章的最后一部分利用参数扰动方法近似计算几类常微分方程的解。我们分别将方法应用到捕食者食饵方程，Volterra方程和mKdv方程上，并将得到的数值解与精确解以及其他方法的数值解进行了比较，充分证明了此方法的有效性。