近年来,分数阶微积分的发展,分数阶系统的研究受到越来越多国内外学者的关注,并在生物医学、经济金融、应用数学等诸多领域中应用广泛.与整数阶系统相比,分数阶系统不仅能够很好地揭示其历史记忆和遗传性质,而且还可以更加真实地反映系统的内在特征.本文主要研究分数阶差分系统与时滞微分系统的动力学性质及其混沌控制.其一,在供应链博弈模型的基础上,引入分数阶差分的理论,建立更接近实际情况的三维供应链分数阶差分博弈模型;其二,在分数阶时滞金融模型的基础上,引入一个额外的状态变量,建立一分新的分数阶时滞金融模型.运用非线性动力学的相关理论分析其动力学特性,对表现出的混沌行为进行控制.具体研究内容如下:首先,介绍两种模型的研究背景和意义,总结国内外的研究现状.其次,给出本文相关的理论知识,主要包括:分数阶微分差分方程的数值解法、混沌的判别方法,为后面研究分数阶混沌系统奠定数学基础.再次,运用分数阶差分的理论知识构建一分新的三维供应链分数阶差分博弈模型.对模型复杂动力学行为进行数值实验分析,探讨产量调整速度参数对系统动力学行为的影响.采用参数控制的方法对生产商产量决策的倍周期分岔和不稳定周期轨道进行混沌控制,使陷入混沌的模型重新稳定到Nash均衡状态.最后,本文构建一分新的分数阶时滞金融模型,详细分析系统的基本动力学行为.此外,利用Lyapunov稳定性理论对系统进行稳定性分析,然后设计控制器实现系统的混沌控制,为金融市场稳定发展提供理论指导.