【摘 要】
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格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种用于流体流动建模的介观方法.本文选择FEM和LBM耦合来研究不可压缩稳态Navier-stokes问题并提出了两种算法:LBM-FEM的二重网格和FEM-LBM的局部并行算法.LBM-FEM的二重网格算法主要是利用了LBM在处理稳态流时对初值不敏感的特性和有限元两重网格的思想.首先将LBM应用在较大的格子上计算稳态解,随后将其解插值到相应的细网格的有限元空间中,接着
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格子玻尔兹曼方法（LBM）是一种用于流体流动建模的介观方法.本文选择FEM和LBM耦合来研究不可压缩稳态Navier-stokes问题并提出了两种算法:LBM-FEM的二重网格和FEM-LBM的局部并行算法.LBM-FEM的二重网格算法主要是利用了LBM在处理稳态流时对初值不敏感的特性和有限元两重网格的思想.首先将LBM应用在较大的格子上计算稳态解,随后将其解插值到相应的细网格的有限元空间中,接着在细网格上,用FEM的一步牛顿迭代格式,最终得到稳态N-S的解.基于此算法,对稳态的不可压缩流动问题（Taylor Green流,方腔流等）进行数值模拟,并将其与有限元经典的二重网格算法进行对比,证明算法的有效性和可行性.FEM-LBM的局部并行算法的主要思想是利用FEM构造出LBM子区域的人工边界,接着使用LBM在各个子区域内独立并行求解.首先将整个区域分解为多个子区域.用FEM在整个区域的粗网格上计算出LBM所需的边界宏观量,将宏观量插值到LBM所在的细格子中,接着利用重构算子,将宏观量重构为LBM所需要的分布函数并在子区域中用LBM分别独立并行计算,并得到稳态N-S的解.最后基于此算法对稳态的不可压缩流动问题（Taylor Green流,方腔流等）进行数值模拟.
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