【摘 要】
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本文首先证明了：酉空间（）中任意一个酉变换A在等模正交基下的矩阵是一个酉矩阵；其次，本文将酉变换进行了推广从而得到一类新的线性变换：α-酉变换，与此同时文中还引入了α-正交组、
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本文首先证明了：酉空间（）中任意一个酉变换A在等模正交基下的矩阵是一个酉矩阵；其次，本文将酉变换进行了推广从而得到一类新的线性变换：α-酉变换，与此同时文中还引入了α-正交组、α-正交基等相应的概念，并在此基础上对α-酉变换和α-酉矩阵的性质作了全面的分析；然后，借助矩阵函数讨论了复正交矩阵与酉矩阵的联系与区别；最后，本文利用矩阵行列式证明了圆锥曲线上四点共圆的充要条件.
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