裂纹是压力容器中危害最严重的缺陷之一，正确进行裂纹评定是含裂纹压力容器安全评估的基础。本论文采用数值分析和试验方法，结合断裂力学理论，对一些形式的裂纹扩展问题进行了深入研究，并就裂纹评定验收标准进行了初步探讨，主要内容如下：首先以压力容器中承受拉应力的埋藏单裂纹为研究对象，采用有限元方法计算其应力强度因子，分析埋藏裂纹的埋藏深度对应力强度因子的影响，研究发现：当埋藏深度与裂纹深度之比大于2时，裂纹尖端应力强度因子不受板厚的影响，且符合无限大体内埋藏裂纹解析解，此结论可作为界定深、浅埋藏裂纹的判据。研究还发现，无论是深埋裂纹还是浅埋裂纹，也不管椭圆形裂纹形状如何，应力强度因子最大值总是出现在椭圆短轴端点处。其次，本论文对埋藏双裂纹、表面双裂纹进行了研究，分析了裂纹间距、裂纹形状和壁厚对裂尖各点的应力强度因子的影响，得出了应力强度因子及其最大值与裂纹间距及形状之间的影响规律。计算结果表明：（1）对于埋藏双裂纹，在裂纹间距大于椭圆半长轴后，裂纹间的相互影响可以忽略不计；和埋藏单裂纹不同，由于裂纹间的相互影响，应力强度因子最大值并非总是出现在椭圆短轴端点处，特别当裂纹形状接近圆形时，裂纹尖端应力强度因子最大值出现在裂纹间最靠近的椭圆长轴端点处。（2）对于表面双裂纹，裂纹间距对表面裂纹的影响与埋藏裂纹相似，即当间距大于裂纹长度后，裂尖各点应力强度因子值基本不变，裂纹间相互影响可以忽略。与埋藏双裂纹不同的是，在裂纹形状满足一定条件时，应力强度因子最大值处于特定位置，不受裂纹间距的影响。（3）就构件厚度及裂纹之间的相互影响，以应力强度因子为参数，应用最小二乘法，在95%的置信区间内，得到了表面双裂纹与单裂纹以及裂纹前缘各点应力强度因子比值的表达式。再次，本论文对含有表面单裂纹的T型试样进行了数值模拟和拉伸实验，模拟和测量了不同尺寸、倾斜角的裂纹尖端区域的应力应变场，从微观角度研究了不同试样在拉断破坏后断面的形貌差异。然后，基于应变能密度因子的概念，本论文研究了被ASME-2235和GB/T1962采用的共面双裂纹包络合并方法，研究发现这种包络合并的方法不能正确评估双裂纹间的相互作用。为此，本论文提出了表面双裂纹的合并新方法，即基于应力强度因子的放大系数法，给出了放大系数计算公式，此公式在裂纹间距从0.05-5.0倍裂纹表面半长度的范围内有较高精度，且形式简单，应用简便。同时，本文运用数值模拟和实验的方法研究了表面双裂纹疲劳载荷作用下的扩展行为，分析了不同间距和不同初始形状对裂纹扩展的影响，得出了不同条件下的表面双裂纹扩展速率和形状演化规律，还利用扫描电镜观察分析了45#钢疲劳断口形貌，发现45#钢的疲劳断裂主要是解理断裂。最后，基于本文提出的表面共面双裂纹的合并新方法，给出了单裂纹、双裂纹允许的极限尺寸，有助于TOFD检验标准的编制。