高中生解决不等式证明问题的调查研究

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自然界中存在大量不等关系,不等式是描述这些不等关系的数学符号。不等式不仅是数学研究的重要内容,更是人们解决日常生活问题的重要工具。高中阶段是学习和研究不等式的重要阶段,《普通高中课程标准(实验)》对学生学习解不等式、应用不等式和证明不等式都提出了具体要求。目前对高中生学习不等式的研究主要集中在课堂教学和解不等式方面,对学生不等式证明的相关研究较少。本文旨在通过文献、问卷和访谈的方式了解目前高中生在解决不等式证明问题时的具体水平,了解学生证明不等式问题时遇到的主要困难有哪些,并对今后教师的教学和学生的学习提供一些建议。由于不等式证明问题的综合性比较高,本文测试卷选取的研究对象是高三学生,同时采访了几位一线高中数学教师进行访谈。通过阅读文献,本文选取了 SOLO分类法对学生的理解水平进行划分,分别是P水平、U水平、M水平和R水平,并针对每一水平的典型回答作具体分析。本研究通过调查和研究,发现目前学生解决基础型不等式证明问题的水平较高,解决综合型不等式证明问题的水平普遍不高,大多处于U水平和M水平。学生的主要错误包括对基础知识理解错误、代数计算错误、证明逻辑混乱、思维关联水平不高。而由于高考中的不等式证明问题比较难,部分老师和学生会主动放弃花时间钻研不等式证明问题。针对这些现状,建议教师和学生从长远发展考虑重视不等式证明的教学和学习,重视提升运算能力,在教学和学习时注重培养数学思维能力。
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