算子不动点理论是泛函分析的主要研究分支之一,在微分方程、积分方程、矩阵方程的求解等问题中有广泛应用.作为度量空间的推广,各种广义度量空间的概念被相继提出,在这些新的空间框架下的不动点问题也获得深入研究.本文主要对广义度量空间中的若干算子不动点问题进行了研究.首先,我们讨论了Gb-度量空间中的公共不动点和φ-公共不动点的存在唯一性,获得了一些新的不动点定理.其次,利用由Gp-度量诱导的G-度量,给出了在不同的压缩条件下,利用新方法证明Gp-度量空间各类不动点定理.最后,建立了bv(s)-度量空间中三类压缩条件下的算子的不动点定理,我们给出了若干例子来说明主要结果的有效性.全文共分为六章.第1章介绍了广义度量空间及相应空间中不动点理论的历史背景、研究现状和主要问题,并叙述了在后续章节讨论中涉及的一些基本概念与结果.第2章证明了G-度量空间三个自映射在一类压缩条件下的公共不动点定理,并推出其在G-度量空间中同样成立.第3章引进了φ公共不动点的定义和函数类H的概念,在此基础上,给出了Gb-度量空间中三个自映射的φ-公共不动点定理,作为推论,得到了 Gb-度量空间中单个自映射的φ-不动点定理.第4章讨论了 G-度量空间与Gp-度量空间之间的关系,证明G-度量空间中不同压缩条件下成立的不动点定理在Gp-度量空间中相应条件下也成立.第5章证明了bv(s)-度量空间中在三类压缩条件下的算子不动点定理.第6章对本文的主要结果进行了总结和展望.